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广东省汕头市澄海实验高级中学 2013-2014 学年高一数学上学期期
末考试试题新人教
A版
参考公式:球的表面积、体积公式
2
4
3
S
4πR
, V
R
3
第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分)
一. 选择题: ( 本大题共
10 小题,每小题
5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的,将答案代号填入答案卷表格中
)
1.
在 y 轴上的截距是
2,且与 x 轴平行的直线方程为(
)
A . y 2
B. y
2
C. x 2
D
. y 2或y2
2.
已知集合 A
y y
x 2
, B
x yx 1 , 则 A
B
(
)
A. (1,
)
B.
(2,
)
C.
[1,
)
D.
3.
已知 M( 2,2 )和 N( 5, -2 ),点 P 在 x 轴上,
MPN
90
,则点 P 的坐标为(
)
A.
( 1,6 ) B.
( 1,0
)
C.
( 6,0 )
D.
( 1,0 )或( 6,0 )
4.若直线 ax
by
c 0在第一、二、三象限,则(
)
A. ab
0,bc
0
B . ab
0,bc
0 C . ab
0,bc
0D . ab 0,bc 0
5.已知
,
是两个不同的平面,
l , m, n 是不同的直线,下列命题不正确
的是 ( )
...
A.若 l
m, l
n, m
, n
, 则 l
;
B.若 l / /m, l
, m
, 则 l / / ;
2
C.若
,
l ,m
, m l , 则 m
;
2
D.若
,m
,n
, ,则 m
n
2
6.
入射光线
从 P( 2, 1)出发,经 x 轴反射后,通过点
Q(4, 3) , 则
主视图
2
入射光线
所在直线的方程为(
)
左视图
2
A . y 0
B . x 2 y 5 0
C. 2 x y 5 0 D . 2x y 5 0
2
俯视图
7.. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积等于( )
A .
4
B
4
8
. 4
3
3
C .
8 4
D. 10
3
P
D
C
A
图 2
B
8.已知 PD⊥矩形 ABCD所在的平面(图
2),图中相互垂直的平面有
(
)
A . 1 对B
. 2 对C
.3 对D
.5 对
9.设函数 f (x)
2
(x
0)
f (0),
f (
2)
0,则关于 x 的不等式
bx c
(x
,若 f ( 4)
x2
0)
f x ≤1的解集为(
)
A ., 31,
) B
.
3, 1 0,
C .
3,
1
D . 3,10.
下列函数图象中,正确的是(
).
第 II 卷 (非选择题 共 100
分)
二.填空题: ( 本大题共
4 小题,每小题5分,共
20 分)
3
1
11.计算:4
3
log 5
25
12.如图所示,水平放置的直三棱柱的侧棱长和底面边长均为
2,正视图是边长为
2 的正
方形,该三棱柱的侧视图面积为_____.
正视图 俯视图
13.若两条直线 ax 2 y 6 0 与 x (a 1)y (a 2 1) 0 平行, 则 a 的取值集合是
2
14.已知圆锥的表面积为 3 m ,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直
径
。
三、解答题(本大题共
6 小题 , 共 80 分.解答应写出文字说明,证明
过程或演算步骤. )
y
15(.
本小题 12 分)如图,矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 M (2,0) ,
AB 边所在直线的方程为
x 3y 6 0 , 点 T ( 11), 在 AD 边所在直
T
D
O
线上.
A
I )求 AD 边所在直线的方程;
II )求矩形 ABCD的面积 .
(本小题 12 分)
如图, AC为圆 O的直径, PC为圆 O所在平面的垂线( C为垂足), B 为半圆周上一点, M为 AP的中点,且 PC= 4,AB= BC=2.
1)求证:平面 ABP⊥平面 BPC;
2)求三棱锥 A-MBC的体积;
17. (本小题
14 分) 已知函数
1
f ( x) lg x
2 x
1)求函数 f ( x) 的定义域;
2)证明: f ( x) 在 (2 , +∞ ) 上为增函数;
3)当 x [3,5] 时,求函数的值域。
18 .(本小题 14 分)
____;
C
M
B x
1,1 上的偶函数 f
x ,已知当 x
1,0
1
a
定义在
时, f ( x)
x
2
x (a R) . ( I )
4
写出 f
x 在 0,1 上的解析
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