哈尔滨中考数学试卷与答案版.doc

哈尔滨市 2019 年初中升学考试 数学试卷 一、选择题 ( 每小题 3 分，共计 30 分 ) 1、 -9 的相反数是 ( ) B. D. 2、下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是 ( ) 5、如图， PA、PB分别与⊙ O相切于 A、 B 两点，点 C为⊙ O上一点，连接 AC、 BC，若∠ P=50o，则∠ ACB的度数为 ( ) o B. 75 o o o 6、抛物线 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A B. C. D. 7、某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率为 （ ） % B. 40% C. 18% D. 36% 8、方程 2 1 3的解为( ) 3x x A. B. C. D. 9、点 (-1,4) 在反比例函数 y k ( ) 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 x A. （ 4，-1 ） B. （ ） C. （-4 ，-1 ） D. （ ） 10、如图， □ABCD中，点 E 在对角线 BD上， EM∥ AD，交 AB于点 M， EN∥ AB，交 AD于点 N， 则下列 式子一定正确的是 ( ) A. AM NE B. AM AN BM DE AB AD C. BC BE D. BD BC ME BD BE ME 二、填空题 ( 每小题 3分，共计 30 分) 11、将 6 260 000 用科学记数法表示为 . 12、函数 y 3x 中，自变量 x 的取值范围是 . 2x 3 13、把多项式 a3 6a2 b 9ab2 分解因式的结果为 . 3 x 14、不等式组 2 0 的解集是 . 3x 2 1 15、二次函数 y 16、如图，将△点，点 B' 落在边  x 6 2 8 的最大值是 ． 绕点 C 逆时针旋转得到△ A'B'C ，其中点 A' 与点 A 是对应点，点 B' 与点 B 是对应 ABC AC上，连接 A'B，若∠ ACB=45°， AC=3， BC=2，则 A'B 的长为 ． 17、一个扇形的弧长为 11 cm，半径为 18 cm ，则此扇形的圆心角为 度． 18、在△ ABC中，∠ A=50°，∠ B=30°，点 D在 AB边上，连接 CD，若△ ACD为直角三角形，则∠ BCD 的度数为 度． 19、同时掷两枚质地均匀的骰子， 每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数， 则这两枚骰子向上的 一面出现点数相同的概率为 ． 20、如图，在四边形形 ABCD中， AB=AD， BC=DC，∠ A=60°，点 E 为 AD边上一点，连接 BD、 CE， CE 与 BD交于点 F，且 CE∥ AB，若 AB=8， CE=6，则 BC的长为 ． 三、解答题 ( 其中 21～22 题各 7 分， 23～ 24 题各 8 分， 25～ 27 题各 10 分，共计 60 分) 21、先化简，再求代数式 x 2 - x 2 - 2x x - 4 的值，其中 x 4tan45 2cos30 . x - 2 x 2 - 4x 4 x 2 22、如图，图 1 和图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1， 线段 AC的两个端点均在小正方形的顶点上 . (1) 在图 1 中画出以 为底边的等腰直角三角形 ，点 B 在小正方形的顶点上； AC ABC (2) 在图 2 中画出以 AC为腰的等腰三角形 ACD，点 D在小正方形的顶点上，且△ ACD的面积为 8. 23、建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动 . 为了使活动 更具有针对性， 学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查， 要求学生在 “教育、 科技、国防、 农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种 ( 必选且只选一种 ). 学校将收集到的调查结果适当 整理后绘制成如图所示的不完整的统计图 . 请根据图中所给的信息回答下列问题： 在这次调查中，一共抽取了多少名学生 请通过计算补全条形统计图； 如果海庆中学共有 1500 名学生， 请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名 24、已知：在矩形 ABCD中， BD是对角线， AE⊥ BD于点 E, CF⊥BD于点 F. （ 1）如图 1，求证： AE=CF； （ 2）如图 2，当∠ ADB=30°时，连接 AF、 CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图  2 中四 个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形