2020年陕西省西安市第二十三中学高一数学理上学期期末试题.docxVIP

2020年陕西省西安市第二十三中学高一数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. （3分）若直线过点（1，1），（2，），则此直线的倾斜角的大小为（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 参考答案： C 考点： 直线的倾斜角；直线的斜率． 专题： 计算题；直线与圆． 分析： 由两点的斜率公式，算出直线的斜率为，再由倾斜角与斜率的关系和倾斜角的范围，即可算出直线倾斜角的大小． 解答： ∵点A（1，1），B（2，）， ∴直线的斜率kAB== 因此，直线的倾斜角α满足tanα=， ∵0°≤α＜180°，∴α=60° 故选：C 点评： 本题给出两点的坐标，求经过两点直线的倾斜角．着重考查了直线的斜率与倾斜角的概念，属于基础题． 2. 已知满足：，则（　　） A． B． C．3 D．2 参考答案： D 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用． 【分析】利用（a+b）2=2（a2+b2）﹣（a﹣b）2，从而代入化简即可． 【解答】解：∵， ∴2=2（2+2）﹣2 =2（4+1）﹣6=4， ∴=2， 故选：D． 【点评】本题考查了完全平方公式的应用及平面向量数量积的应用． 3. 已知方程，其中、、是非零向量，且、不共线，则该方程（??? ） A.至多有一个解???? B.至少有一个解???? C.至多有两个解?? D.可能有无数个解 参考答案： A 4. 已知集合，，全集，则（??? ）． A． B． C． D． 参考答案： B ，． 5. 固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费???? （　　　） A．1.10元　　　　B．0.99元　　　　C．? 1.21元　　　　D．? 0.88元 参考答案： B 6. 函数?()的大致图象是 ? 参考答案： C 7. 下列图形中,表示集合关系的韦恩图是??????????? （????? ） 参考答案： C 略 8. 设集合A＝{－1,1}，B＝{－1,3}，则A∩B等于 (　　) A．{3}??? B．{1}??? C．{－1}???? D．? 参考答案： C 9. 已知集合，，则的子集共有（?? ） A．2个??? B．4个???? C．6个???? D．8个 参考答案： B 10. 如果函数只有一个零点2，那么函数的零点是 A．0，2??????? B．0，－???????? C．0，??????? D．2， 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知向量，，且，则实数的值是?????????? ． 参考答案： 1.5或-2 12. ? ． 参考答案： 1 13. 如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为 ???▲?? ． ??????????? ???????????????????? 参考答案： 14. 1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过年后世界人口数为（亿），则与的函数解析式为??????????????????? ； 参考答案： 15. (本小题满分4分)设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是??????????????? (写出所有正确命题的编号)． ①若ab>c2，则；?? ②若a+b>2c，则； ③若a3+b3=c3，则；④若(a+b)c<2ab，则； ⑤若(a2+b2)c2<2a2b2，则． 参考答案： ①②③ 16. 若函数的定义域为，则值域为????????? . 参考答案： 略 17. 设非零向量，的夹角为，记，若，均为单位向量，且，则向量与的夹角为__________． 参考答案： 【分析】 根据题意得到，，再根据向量点积的公式得到向量夹角即可. 【详解】由题设知，若向量，的夹角为，则，的夹角为.由题意可得， ， . ∵，，，，向量与夹角为. 故答案为：. 【点睛】这个题目考查了向量数量积的应用，以及向量夹角的求法，平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， （此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求）. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据． 采购数量（件） 1 2 … A产品单价（