混料试验设计.pdf

。 混料试验设计 The Design of Mixture Experiments 主要参考文献： 1、 栾军 . 现代试验设计优化方法 . 上海：上海交通大学出版社， 1995 2、 茆诗松等 . 回归分析及其试验设计 . 上海：华东师范大学出版社 , 1981 一、 混料问题与混料试验 ( 栾军 , 1995 ；茆诗松 等 , 1981) 日常生活中和工业生产上经常遇到 配方配比 一类的问题，即所谓混料问题。 这里所说的 混料是指由若干不同成分的元素混合形成一种新的物品 。由不同成 分组成的钢、铁、铝、药方、饲料以及燃料等都是混料，某些分配问题，如企 业的材料、资金、设备和人员等的分配也可看着混料问题。 混料试验 就是通过 实物试验或非实物试验 ，考察各种混料成分与试验指标 之间的关系 。例如，人们吃的糕点是将面粉、水、油、糖发酵及某些香料混合 后经烘烤制成的，考察这些成分对糕点的柔软性、口味等试验指标的影响所进 行的试验就是混料试验。 应该指出，混料试验中的混料成分至少应有三种，并 且混料成分中的不变成分不应作为混料成分 。 混料试验设计 ，不同于以前所介绍的各种试验设计。混料试验设计的 试验 指标只与每种成分的含量有关，而与混料的总量无关，且每种成分的比例必须 是非负的，且在 0~1 之间变化，各种成分的含量之和必须等于 1 （即100%）。 也就是说，各种成分不能完全自由地变化，受到一定条件的约束。 设：y 为试验指标， x i i 1,2, , p 是第 i 种成分的含量，则 混料问题的约束 精选资料，欢迎下载 。 条件 ，即混料条件 为： xi 0, i 1,2, , p p （1） xi x1 x2 x p 1 i 1 其中 x i 称为 混料成分 或混料分量 ，即混料试验中的 试验因素 。 混料试验设计是一种受特殊条件约束的回归设计 ，它是通过合理地安排混 料试验，以 求得各种线性或非线性回归方程的技术方法 。它具有试验点数少、 计算简便、容易分析、迅速得到 最佳混料条件 等优点。 混料条件（ 1）决定了 混料试验设计不能采用一般多项式作为回归模型 ，否 则会由于混料条件的约束而引起信息矩阵的退化。混料试验设计常采用 Scheff é多项式回归模