2018武汉四调数学试卷及答案(Word精校版).doc

2018 武汉四调数学试卷及答案 (Word 精校版 ) 第 2 页 / 共 23 页 第 3 页 / 共 23 页 第 4 页 / 共 23 页 A  C E F 东 A B O 南 D 10.在☉ O 中，AB，CD 是互相垂直的两条直径，点 E 在 弧 BC 上，CF⊥AE 于点 F.若点 F 三等分弦 AE，☉O 的直 径为 12，则 CF 的长是 ( ) A． 2 5 B． 2 10 C． 6 5 D． 6 10 5 5 5 5 二、填空题 (共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11.计算 ( 2 3 )- 2 的结果是 . 12.计算 x2 x 1 x 1 1 的结果是 . 13.两个人玩“石头，剪子，布”的游戏，随机出手一次， 其中一人获胜的概率是 . 14.一副三角板如图所示摆放， 含 45°的三角板的斜边与含 30°的三角板的较长直角边重合 .AE⊥CD 于点 E，则 ∠ABE 的度数是 °. A B  C F B C E D  D E A 第 5 页 / 共 23 页 15.如图，在 ABCD 中， AB=8cm， BC=16cm，∠ A=60° . E 从点 D 出发沿 DA 边运动到点 A，点 F 从点 B 出发沿 BC 边向 C 运动，点 E 运动速度为 2cm/s，点 F 的运动速度为 1cm/s，它们同时出发，同时停止运动，经过 s 时， EF =AB． 16.已知二次函数 y x2 2hx h ，当自变量 x 的取值在 - 1≤x≤ 的范围中时，函数有最 小值 n ，则 n 的最大值 是 . 三、解答题 (共 8 小题，共 72 分) 17.(本小题满分 8 分) 解方程组 2 x y 4 ① 3x y 6 ② 第 6 页 / 共 23 页 18.(本小题满分 8 分) 如图， B，E，C，F 四点顺次在同一条直线上， AC=DF ，BE=CF，AB=DE . 求证： AB∥DE . A D 19.(本小题满分 8 分)  B E C F 18 题图 学校食堂提供 A，B， C 三种套餐，某日中餐有 1000 名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得 到如下统计图 . 人数 /个 50 C 40 A 30 22% 30 % 22 20 B 10 % 0 ABC 套餐类别 订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图 (1)一共抽查了 人； (2)购买 A 套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是 ； (3)如果 A，B，C 套餐售价分别为 5 元， 12 元， 18 元， 第 7 页 / 共 23 页 根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元？ 20.(本小题满分 8 分) 下表中有两种移动电话计费方式 . 月使用费 / 主叫限定时 主叫超时费 元 间/min /(元/min ) 方式 58 200 0.20 一 方式 88 400 0.25 二 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费 . (1)如果每月主叫时间不超过 400min，当主叫时间为多少 min 时，两种方式收费相同？ (2)如果每月主叫时间超过 400min，选择哪种方式更省钱？ 第 8 页 / 共 23 页 21.(本小题满分为 8 分) 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，⊙O 分别与边 AB，AD，DC 相切，切点分别为 E，G，F，其中 E 为边 AB 的中点 . (1)求证： BC 与⊙ O 相切； (2)如图 2，若 AD=3，BC=6，求 EF 的长 . A G D A G D F F E E O O B C B C 22.(本小题满分 10 分) 如图，点 A，B 分别是 x 轴，y 轴上的动点， A(p，0)， B(0，q).以 AB 为边画正方形 ABCD． (1)在图 1 中的第一象限内，画出正方形 ABCD，若 p=4， q=3，直接写出点 C，D 的坐标； (2)如图 2，若点 C，D 在双曲线 y k 上，且点 D 的横坐 ( x＞0) 第 9 页 / 共 23 页 标是 3，求 k 的值； (3)如图 3，若点 C，D 在直线 y=2x+4 上，直接写出正方 ABCD 的边长 . y y y y=2x+4 B x x x O A O O 第 10 页 / 共 23 页 23.(本小题满分 10 分) 如图 1，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC．BD相交于点 P， CD 2 DP DB ， (1)求证：∠ BAC=∠ CBD； (2)如图 2，E、F 分别为边 AD、BC 上的点， PE∥ DC， EF ⊥BC． ①求证：∠ PFC=