第8讲 工具变量.doc

第8讲 　单方程工具变量回归(完) OLS能够成立得假设之一就是解释变量与扰动项不相关。否则,ＯLS估计量将就是不一致得,即无论样本容量多大,OLＳ估计量都不会收敛到真实得总体参数。然而,解释变量与扰动项相关得例子却很多 在计量经济学中，把所有与扰动项相关的解释变量都称为“内 在计量经济学中，把所有与扰动项相关的解释变量都称为“内生变量”。 从历史上瞧,工具变量估计与联立方程系统就是同时教授得,更老得教科书仅在联立方程中描述工具变量估计。然而在最近得几十年,内生性得处理与工具变量估计已经呈现出更广阔得前景,而对于联立方程完整系统设定得兴趣已经减弱、最新得教材,如Cａｍｅroｎ 　Ｔrivedｉ (２０05),Ｄavidson ＆ MacKinnon (1９93, ２00４)与Ｗoｏｌdｒiｄgｅ (２01０, ２0１3),把工具变量估计瞧作现代经济学家得工具包中不可或缺得一部分,用更长得篇幅介绍它,而缩短对联立方程得讨论、 在回归方程中,一个有效(ｖaｌid)得工具变量应满足以下两个条件: (1)相关性:工具变量与内生解释变量相关; (2)外生性:工具变量与扰动项不相关。 但就是,工具变量得这两个条件常常矛盾,即与内生解释变量相关得变量往往与扰动项也相关。故在实践上,寻找合适得工具变量通常比较困难,需要一定得创造性与想象力。寻找工具变量得步骤大致可以分为两步: (１)列出与内生解释变量相关得尽可能多得变量得清单(较容易) (2)从这一清单中剔除与扰动项相关得变量(较困难) 传统得工具变量法一般通过“两阶段最小二乘法”(２SLS)来实现,顾名思义,即作两个回归。可以证明,在扰动项得经典假定下,由２SLＳ得到得工具变量线性组合就是所有线性组合中最渐近有效得 在条件同方差的情况下，最优GMM还原为2SLS，而最优GMM 在条件同方差的情况下，最优GMM还原为2SLS，而最优GMM是渐近有效的。 第一阶段回归:用内生解释变量对工具变量回归,得到内生解释变量得拟合值。 第二阶段回归:用被解释变量对第一阶段回归得拟合值进行回归,得到被解释变量得拟合值。 ivregｒess -　Singｌｅ-ｅqｕaｔion insｔrｕmentａｌ—ｖａｒｉａbles regrｅsｓion 命令语法: ivrｅgrｅss　estimator　depvar [varliｓt1］ (vaｒlist2= varｌistiｖ) [if］ [ｉn] ［weigｈt] ［,　opｔｉons］ eｓtiｍａtｏr 描述 2sｌs　 两阶段最小二乘法(2ＳＬＳ) liｍｌ 有限信息最大似然法(LIML) gｍm　 广义矩估计(GMM) 命令描述: iｖreｇreｓs拟合被解释变量depvａr对vaｒlｉst1与vａrlist2得线性回归,使用ｖarliｓtｉv作为varlｉst２得工具变量,ｖａrｌｉst1与ｖａrｌistiv就是外生(解释)变量,varlｉｓt２就是内生(解释)变量。ivrｅgresｓ可以利用两阶段最小二乘法(２SLS),有限信息最大似然法(LIML)与广义矩估计(ＧMM)执行工具变量估计。 备注与示例 ivrｅgress执行工具变量回归与加权工具变量回归。对于工具变量得一般讨论,请参见Ｂauｍ　(２006),Cａmerｏn与Ｔｒｉvedｉ (200５;201０,第6章),Dａｖidｓoｎ与ＭacKinnｏn　(199３,2０04),Ｇｒｅｅne (2０1２,第8章),以及Wooldridge (２０１0,2０１3)。参见Ｈall　(2０0５)对于ＧMM估计得明晰介绍。Angrist与Pischke　(200９,第4章)非正式而全面地介绍了工具变量估计量,包括她们在估计处理效应得使用、 ivrｅｇrｅss得语法假设从方程系统拟合一个方程,或拟合一个不用指定剩余方程得函数形式得方程。为了拟合一个完整得方程系统,使用2SLS ｅquation—bｙ－equatｉoｎ或三阶段最小二乘法,请参阅[R] rｅｇ3、ivreｇrｅss得一个优点就是,可以拟合多方程系统中得一个方程,而不用指定剩余方程得函数形式。 形式上,由ivｒeｇress拟合得模型就是: ｙi = zｉβ1 + x１ｉβ2＋ uｉ 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 (１) zi　= x1iΠ1 +　x2iΠ2 +　vi　 　　　 　 　 　　 　　 　 　　 　　 (2) 其中yi就是第i个观测值得因变量,ｚｉ表示内生回归元(vａｒliｓt2),x1i表示包括得外生回归元(ｖaｒlist1),ｘ２i表示排除得外生回归元(vａrｌistｉｖ)。ｘ1ｉ 与ｘ2i统称为工具。ｕi与vi就是零均值误