反函数图像与性质.ppt

2612反比例函数的 图象和性质(1)  学习目标 1.进一步熟悉作函数图象的步骤,会画反比例函 数的图象 2.体会函数的三种表示方法的相互转换,逐步提 高从函数图象获取信息的能力,探索并掌握反比 例函数的主要性质  1、什么是反比例函数? 般地,形如y=-的函数(k是常数,k≠0)叫做反比例函数 2、反比例函数的定义中还需要注意什么? ◆自变量x的次数为-1◆自变量x的取值范围x≠0 ◆若函数y=(m2)x是反比例函数,则m=-2 3、请回忆:正比例函数的图象和性质 解析式 y=kx(k≠0) 图象名称 直线(过原点) K0 图象位于:一、三象限 增减性:y随x的增大而增大 性质 图象位于:二、四象限 K0增减性:y随x的增大而减小  回顾与思 挑战“记忆 ◆你还记得一次函数的图家与性质吗? 次函数y=kx+b(k≠0的图象是一条直线, 称直线 ly=kx+b 当k0时, 当k0时, b0 0 =0 =0 y随x的增大而增大 ⅴ随κ的增大而减小  研究反比例函数的图象和性质 画函数图象的一般步骤: 列表 2、描点 3、连线 6 例1、画出反比例函数y= 的函数图象。  -1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21  ◆你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 列表时自变量的值可以选取一些互为相反数的值这 样既可简化计算又便于对称性描点 ·列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样 既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序,依次用 平滑的曲线连接从中体会函数的增减性;  ◆反比例函数y=的图象 2-1-0.50.51 24 44 1、列表:2、描点:3、连线: ◆请你另外取一个正整数k的值, 作出其反比例函数图象 恩考 ◆通过对k取不同的正值,作出了 反比例函数的图象,你发现 例函数的图象是什么?分别在哪个 象限内? 图象会和坐 标轴相交吗 [注意哟]:图象不会与轴、y轴相交 鲸减南游时端回之总  下面是k取1、2、3、4的反比例函数图像 ◆图象不是直线,是两支曲线,分别在 象限内 5 65432 x 234  再认真观察y=的图象 6|-5 -3-2-1123456 11.2-1.5-2366321.5121 ◆图象由两条曲线组 成,叫做双曲线, ◆只要k取正值,图 象都位于第一、三象 限内 ◆K的值还可以取 其他一些什么值? 说说看 是