抽样关键技术第四版习题答案.doc

第2章 解： 这种抽样方法是等概率。在每次抽取样本单元时，还未被抽中编号为1～64这些单元中每一个单元被抽到概率全部是。 这种抽样方法不是等概率。利用这种方法，在每次抽取样本单元时，还未被抽中编号为1～35和编号为64这36个单元中每个单元入样概率全部是，而还未被抽中编号为36～63每个单元入样概率全部是。 这种抽样方法是等概率。在每次抽取样本单元时，还未被抽中编号为20 000～21 000中每个单元入样概率全部是，所以这种抽样是等概率。 解： 项目 相同之处 不一样之处 定义 全部是依据从一个总体中抽样得到样本，然后定义样本均值为。 抽样理论中样本是从有限总体中按放回抽样方法得到，样本中样本点不会反复；而数理统计中样本是从无限总体中利用有放回抽样方法得到，样本点有可能是反复。 性质 样本均值期望全部等于总体均值，也就是抽样理论和数理统计中样本均值全部是无偏估量。 不管总体原来是何种分布，在样本量足够大条件下，样本均值近似服从正态分布。 抽样理论中，各个样本之间是不独立；而数理统计中各个样本之间是相互独立。 抽样理论中样本均值方差为，其中。在数理统计中，，其中为总体方差。 解：首先估量该市居民日用电量95%置信区间。依据中心极限定理可知，在大样本条件下，近似服从标准正态分布， 置信区间为。 而中总体方差是未知，用样本方差来替换，置信区间为。 由题意知道，，而且样本量为，代入能够求得 。将它们代入上面式子可得该市居民日用电量95%置信区间为。 下一步计算样本量。绝对误差限和相对误差限关系为。 依据置信区间求解方法可知 依据正态分布分位数能够知道，所以。也就是。 把代入上式可得，。所以样本量最少为862。 解：总体中参与培训班百分比为，那么这次简单随机抽样得到估量值方差，利用中心极限定理可得在大样本条件下近似服从标准正态分布。在本题中，样本量足够大，从而可得置信区间为。 而这里是未知，我们使用它估量值。所以总体百分比置信区间能够写为，将代入可得置信区间为。 解：利用得到样本，计算得到样本均值为，从而估量小区平均文化支出为144.5元。总体均值置信区间为，用来估量样本均值方差。 计算得到，则，，代入数值后计算可得总体均值95%置信区间为。 解：依据样本信息估量可得每个乡平均产量为1 120吨，该地域今年粮食总产量估量值为（吨）。 总体总值估量值方差为，总体总值置信区间为，把 代入，可得粮食总产量置信区间为。 解：首先计算简单随机抽样条件下所需要样本量，把带入公式，最终可得。 假如考虑到有效回复率问题，在有效回复率为70%时，样本量应该最终确定为。 解：去年化肥总产量和今年总产量之间存在较强相关性，而且这种相关关系较为稳定，所以引入去年化肥产量作为辅助变量。于是我们采取比率估量量形式来估量今年化肥总产量。去年化肥总产量为。利用去年化肥总产量，今年化肥总产量估量值为吨。 解：本题中，简单估量量方差估量值为=37.17。 利用比率估量量进行估量时，我们引入了家庭总支出作为辅助变量，记为。文化支出属于总支出一部分，这个关键变量和辅助变量之间存在较强相关关系，而且它们之间关系是比较稳定，且全部家庭总支出是已知量。 文化支出比率估量量为，经过计算得到，而，则，文化支出比率估量量值为（元）。 现在考虑比率估量量方差，在样本量较大条件下，，经过计算能够得到两个变量样本方差为，之间相关系数估量值为，代入上面公式，能够得到比率估量量方差估量值为。这个数值比简单估量量方差估量值要小很多。全部家庭平均文化支出置信区间为，把具体数值代入可得置信区间为。 接下来比较比估量和简单估量效率，，这是比估量设计效应值，从这里能够看出比估量量比简单估量量效率更高。 解：利用简单估量量可得，样本方差为，，样本均值方差估量值为。 利用回归估量方法，在这里选择肉牛原重量为辅助变量。选择原重量为辅助变量是合理，因为肉牛原重量在很大程度上影响着肉牛现在重量，二者之间存在较强相关性，相关系数估量值为，而且这种相关关系是稳定，这里肉牛原重量数值已经得到，所以选择肉牛原重量为辅助变量。 回归估量量精度最高回归系数估量值为。现在能够得到肉牛现重量回归估量量为，代入数值能够得到。 回归估量量方差为，方差估量值为，代入对应数值， ，显然有。在本题中，因为存在肉牛原重量这个很好辅助变量，所以回归估量量精度要好于简单估量量。 第3章 3.1 解：在分层随机抽样中，层标志选择很关键。划分层指标应该和抽样调查中最关心调查变量存在较强相关性，而且把总体划分为多个层以后，层应该满足：层内之间差异尽可能小，层间差异尽可能大。这么才能使得最终取得样本有很好代表性。对多个分层方法判定以下： (1)选择性别作为分层变量，是不适宜。首先，性别这个变量和研究最关心变量(不一样职务，职称人对