2016-2017学年江苏省南京市栖霞区九年级（上）期中数学试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2016-2017学年江苏省南京市栖霞区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2x﹣1 C．x20 D．（x﹣1）（x+2）＝1 2．（3分）用配方法解方程x2﹣6x+7＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x﹣6）2＝2 B．（x﹣6）2＝16 C．（x﹣3）2＝2 D．（x﹣3）2＝16 3．（3分）关于x的方程x2+kx+k2＝0（k≠0）的根的情况描述正确的是（　　） A．方程没有实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．方程有两个相等的实数根 D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 4．（3分）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（　　） A．10（1+x）2＝16.9 B．10（1+2x）＝16.9 C．10（1﹣x）2＝16.9 D．10（1﹣2x）＝16.9 5．（3分）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　） A．点P B．点Q C．点R D．点M 6．（3分）如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．25° 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7．（3分）方程x2+x＝0的根是　 　． 8．（3分）一元二次方程x2+3x+1＝0的两个根的和为　 　，两个根的积为　 　． 9．（3分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于　 　． 10．（3分）如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB＝62°，则∠BDC＝　 　． 11．（3分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．75° 12．（3分）如图，⊙O经过五边形OABCD的四个顶点，若∠AOD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，则的度数为　 　°． 13．（3分）已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为　 　． 14．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为　 　度（写出一个即可）． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是　 　． 16．（3分）如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC＝6，BC＝4，则线段AB扫过的图形的面积为　 　． 三、解答题（共10小题，满分0分） 17．解方程： （1）x2+4x+4＝0 （2）（x﹣1）2＝9x2 （3）x（x+1）＝3（x+1） 18．一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm，求两条直角边的长． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0 （1）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由 （2）若方程的一个根为1，求出m的值及方程的另一个根． 20．如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON，如果AB＝CD，求证：OM＝ON． 21．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，且∠A＝105°，BD＝CD （1）求∠DBC的度数 （2）若⊙O的半径为3，求的长． 22．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，BC经过圆心，∠B＝25°，∠C＝40°． （1）求证：AC与⊙O相切； （2）若BC＝a，AC＝b，求⊙O的半径．（用含a、b的式子表示） 23．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？ 24．用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm2的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由． 25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点D，且l∥BC （1）求证：AD平分∠BAC （2）作∠ABC的平分线BE交AD于点E，求证：BD＝DE． 26