磁学和电磁感应(第七章和第八章)作业讲评.pdf

第七章 恒定电流和磁场（一） 一．选择题  3 ．在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S   n B 边线所在平面的法线方向单位矢量 与 的夹角为α，则通过 半球面S的磁通量为(取曲面向外为正) S 2 2 (A) πr B ． (B) 2πr B ． S’   B 2 2 (C) -πr Bsinα (D) -πr Bcosα ．  n 分析：作半径为r的圆S’与半球面构成Ｓ构成一闭合曲面， 由磁场的高斯定理有：        B dS  B dS +  B dS 0 S S      −Br 2 cos  B dS − B dS S S  4 ．图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，区域 Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最 大？ （A ） Ⅰ区域． （B ）Ⅱ区域． （C ）Ⅲ区域． I II III IV （D ）Ⅳ区域． （E ）最大不止一个． 1．一导体由共轴的内圆柱体(半径为R)和外圆柱筒构成，导体的 电导率可以认为是无限大，内、外柱体之间充满电导率为g 的均 匀导电介质．若圆柱与圆筒之间加上一定的电势差，在长度为L 的一段导体上总的径向电流为I .求：（1）在柱与筒之间与轴线 的距离为r 的点的电流密度和电场强度；（2 ）内圆柱体与导电介 质界面上的面电荷密度. 解：在以圆柱体的轴为轴，半径为r,长度为L的圆柱面上   I  J dS  JdS J  dS J 2rL I 在柱与筒之间与轴线的距离为r 的点的电流密度J J I 2rL 由J gE E g 2rLg (2) 在圆柱体的表面处处的电场强度为   I E