初三数学寒假的作业.doc

第 PAGE 页码 页码页 / 总共 NUMPAGES 总页数 总页数页 2019年初三数学寒假作业 　　初三数学寒假作业及答案 　　一、选择题。 　　1.一元二次方程x2?2x=0的解为 （ ） A．x 2 B．x1 0，x2 2 C．x1 0，x2 2 D．x1 1，x2 2 2. 抛物线y?(x?1)2?2的顶点坐标是 （ ） A．（1，2） 　　B．（1，） C．（?1，） D．（?1，） 　　3. 如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为 （ ） A．35° B． 55° C．65° D． 70° 　　4. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为 （ ） A．3 　　3 B． D．1 　　5.一个矩形的长比宽相多3cm，面积是25cm，求这个矩形的长和宽．设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是 （ ） A．x2?3x?25=0 B．x2?3x?25=0 C．x2+3x?25=0 D．x2?3x?50=0 　　6.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 （ ） 　　A B C D 二、填空题。 　　7.如图，A是反比例函数y? 　　k 　　(x＞0)图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，ACx 　　垂直于y轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为 ． 　　第7题图 第9题图 第10题图 　　8.一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的点数大3的概率是 ． 　　9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．写出一个函数y?x2?c，使它的图象与正方形ABCD有公共点，这个函数的表达式为 ． 　　10.如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，将扇形OAB绕点A逆时针旋转n° 　　（0＜n＜180）后得到扇形O′AB′ ，当点O在弧AB#39;上时，n为 ，图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 　　11.已知关于x的一元二次方程mx2?(m?1)x?1=0． （1）求证：此方程总有两个实数根； 　　（2）若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值 　　. 　　k 　　. 如图，直线yx?2与反比例函数y=的图象相交于点A（a，3），且与x 　　x 　　轴相交于点B． （1）求该反比例函数的表达式； 　　（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB 的面积 　　的 　　2 　　, 请直接写出点P的坐标. 3 　　13.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F． （1）求证：∠ABC=2∠CAF； 　　（2）若AC 　　=CE：EB=1：4，求CE，AF的长． 　　14. △ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠ 　　DAE= α (0°＜α ≤90°) ，点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接 　　PF，PG． (1)如图①，α=90°，点D在AB上，则∠FPG°； 　　(2)如图②，α=60°，点D不在AB上，判断∠FPG的度数，并证明你的结论； (3)连接FG，若AB=5， AD=2，固定△ABC，将△ADE绕点A旋转，当PF的长最大时，FG的长为 （用含α的式子表示）． 　　AB 　　B 　　B 　　图① 图② 　　备用 　　15. 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线y＝ax2＋bx－ 　　2 　　经过点A和点C (4,0) ． 3 　　（1）求该抛物线的表达式． （2）连接CB，并延长CB至点D，使DB=CB，请判断点D是否在该抛物线上，并说明理由． 　　（3）在（2）的条件下，过点C作x轴的垂线EC与直线y＝2x＋2交于点E，以 　　DE为直径画⊙M，①求圆心M的坐标；②若直线AP与⊙M相切，P为切点，直接写出点P的坐标． 　　初三数学寒假作业（4）参考答案 　　二、填空题（本题共16分，每小题4分） 7．5 8． 　　1 　　9．答案不惟一，如y?x2（说明：写成y?x2?c的形2 　　式时，c的取值范围是－2≤ 　　c≤1） 10．60，3π 三、解答题（本题共 　　30分，每小题5分） 　　11.解：（1）证明：?=〔?(m?1)]