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静电场中的五类图像问题 [A?级——夺高分] 1.[多选]如图所示，两个带等量正电荷的小球?A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘 水平面上。P、N?是小球?A、B?连线的垂直平分线上的点，且?PO＝ON。现将一个电荷量很 小的带负电的小球?C(可视为质点)，由?P?点静止释放，在小球?C?向?N?点运动的过程中，关 于小球?C?的?v-t?图像中，可能正确的是( ) 解析：选?AB 在?AB?的垂直平分线上，从无穷远处到?O?点电场强度先变大后变小，到 O?点变为零，带负电的小球?C?受力沿垂直平分线，加速度先变大后变小，速度不断增大， 在?O?点加速度变为零，速度达到最大，v?-t?图线的斜率先变大后变小；由?O?点到无穷远， 速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果?PN?足够远，B?正确；如果?PN?很 近，A?正确。 2.(2018·?宜宾模拟)在如图所示的电场中，一负电荷从电场中?A?点由静止释放，只受电 场力作用，沿电场线运动到?B?点，则它运动的?v-t?图像可能是选项图中的( ) 解析：选?B 负电荷从电场中?A?点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到?B 点，由电场线分布易知，负电荷所受电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，则它运动的 v-t 图像可能是选项图中的?B。 3．如图甲所示，Q1、Q2?为两个被固定的点电荷，a、b、c?三点在它们连线的延长线上， 其中?Q1?带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从?a?点开始向远处运动并经过 b、c?两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过?a、b、c?三点时的速度分别为?va、vb、vc，其?v -t?图像如图乙所示。以下说法中正确的是( ) A．Q2?一定带负电 B．Q2?的电量一定大于?Q1?的电量 C．b?点的电场强度最大 D．粒子由?a?点运动到?c?点过程中，粒子的电势能先增大后减小 解析：选?D 由题图乙可知，粒子从?a?到?b?过程做加速度减小的减速直线运动，在?b 点时粒子速度最小，加速度为零。根据牛顿第二定律?Eq＝ma，得出粒子在?b?点受力为零， b?点电场强度为零，C?项错误；在?b?点?Q1?对带负电粒子的电场力水平向右，要使?b?点粒子 所受合力为零，则?Q2?对带负电粒子的电场力水平向左，所以?Q2?带正电，A?项错误；b?点与 Qq QQ1?的间距大于与?Q2?的间距，由库仑定律?F＝k?r2?知，?1?的带电量大于?Q2?的带电量，B?项错误； Q 粒子从?a?点运动到?c?点过程，动能先减小后增大，根据能量守恒定律知，粒子电势能先增 大后减小，D?项正确。 4．两个带正电，所带电量都为?q?的点电荷放在?x?轴上，相距为?L，能正确反映两点电 荷连线上场强?E?与?x?关系的是选项中的哪一个图( ) 解析：选?A 由等量同种点电荷的电场强度的分布情况可知，在两点电荷连线中点处， 电场强度最小为零，从两点电荷向连线中点电场强度逐渐减小，关于连线中点对称的两点 电场强度大小相等，但方向相反，因此?A?正确。 5.(2018·?遵义模拟)某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电 的粒子从直线上的?O?点由静止开始在电场力作用下运动到?A?点。取?O?点为坐标原点，沿直 线向右为?x?轴正方向，粒子的重力忽略不计。从?O?到?A?运动过程中，下列关于粒子运动速 度?v?和加速度?a?随时间?t?的变化、运动径迹上电势?φ和粒子的动能?Ek?随位移?x?的变化图线 可能正确的是( ) 解析：选?B 从?O?到?A?过程中，电场线先是变疏后又变密，所以电场强度先减小后增 大，电场强度越大，单位长度上电势降落的越快，故电势先减小得慢后减小得快，即斜率 先减小后增大，故?C?错误；电场强度先减小后增大，则电场力先减小后增大，所以加速度 先减小后增大，B?正确；由于电场力对粒子一直做正功，所以速度一直增加，图像的斜率 表示加速度，所以斜率先减小后增大，故?A?错误；根据动能定理可得?Ek＝Eqx，所以图像 的斜率表示电场强度大小，所以斜率也应先减小后增大，故?D?错误。 6.[多选]静电场在?x?轴上的场强?E?随?x?的变化关系如图所示，x?轴正向为场强正方向， 带正电的点电荷沿?x?轴运动，则点电荷( ) A．在?x2?和?x4?处电势能相等 B．由?x1?运动到?x3?的过程中电势能增大 C．由?x1?运动到?x4?的过程中电场力先增大后减小 D．由?x1?运动到?x4?的过程中电场力先减小后增大 解析：选?BC 由题图可知，正电荷从?x2?移动到?x4?的过程电场力做功不为零，两点电 势能不相等，A?项错误；从?x1?移动到?x3?的过程，电场力沿?x?轴负方向，电场力做负功，电 势能增大，B?