人教版九年级上册数学学案《圆周角》.docxVIP

《24.1.4圆周角》导学案 NO：37 二、自主学习 1、圆周角定义：顶点在______，并且两边都与圆_______的角，叫做圆周角。 练习：下列图中的角是圆周角的有__________ 2、阅读教材，上完成第（2）、（3）种情况的证明。 3、归纳圆周角定理：一条弧所对的圆周角____它所对的圆心角的_______ 4、阅读教材，归纳圆周角定理的两个推论 （1）同弧或等弧所对的_____角,所对的_____角相等。 （2）半圆（或直径）所对的圆周角是_____，90°的圆周角所对的弦是______ 5．如图，点A，B，C，D在圆周上， ∠A＝65°，则∠D的度数是____． 6．如图，已知∠BOC＝100°，点A为优弧eq \o(BC,\s\up8(︵))上一点，则∠BAC的度数____． 7、找出图中相等的圆周角：__________ __________________________________ 8、阅读教材完成下面的填空： （1）若一个多边形的_______都在同一个圆上，这个多边形叫______________，这个圆叫多边形的_______。 （2）圆内接四边形的对角_______ 9、（1）图1中，AC是直径，B、D在⊙O上， 若∠BOC=56°，则∠ A=____，∠D=____。 （2）在图2中，AB是⊙O的直径，∠BAC=40°， 则∠ADC=____ （3）对角互补的四边形，四个顶点一定在_______上。 （4）在图3中，∠A=70°，∠B=85°，则∠C=______，∠ADE=________。在图4 中，点O是圆心，若∠AOC=80°，则∠ABC=______ 10. 如图，⊙O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长． 解：∵AB为直径，∴∠_____＝∠______ =90°. ∴BC＝__________＝__________=______(cm)． ∵CD平分∠ACB，∴∠_____＝∠BCD， ∴____＝BD. ∴△ABD为________三角形， ∴___________________________， ∴AD＝______ cm，BD＝_______cm.11．OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC.求证：∠ACB＝2∠BAC. 证明：∵∠AOB是劣弧eq \o(AB,\s\up8(︵))所对的圆心角， ∠ACB是劣弧eq \o(AB,\s\up8(︵))所对的圆周角， ∴∠______＝2∠_______ 同理∠_____＝2∠______， ∵∠AOB＝2∠BOC， ∴∠ACB＝2∠BAC. 二、合作探究 1、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB＝ ___． 2．如图所示，在⊙O中，∠AOB＝100°，C为优弧AB的中点，∠CAB=_____度． 3、如图5，AB是⊙O的直径，点C是 ⊙O 上一点，点P在BA的延长线上，且AP=AC，∠P=21°，则∠BOC的度数____ 图54．如图所示，已知AB是⊙O的直径，∠BAC＝32°，D是AC的中点，那么∠DAC是____度 图5 5．如图，在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,∠A=__° 6、如图6，⊙O的直径AB=2cm，∠CBD=30°,则弦CD长______7、如图7，在⊙O中，AD=DC，∠CAB =30°，AC=2，求AD的长。 图 图6 7、如图所示，OA为⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，若OD＝5 cm，求BE的长。 8、如图8，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD的延长线交⊙O于点E，过E作弦EF，使EF=AC，求证：EF∥AB 图 图8 9、如图10，⊙O中，AE为⊙O的直径，AD⊥BC，求证：∠BAE=∠CAD。 图 图10 图 图7 10、如图7，△ABC中，AC=BC，以AC为直径 三、拓展提高 如图，BC是⊙O的直径，点G是圆上任一点，点A为弧BG的中点，AD⊥BC于点D，且交BG于点E，AC与BG交于点F。 （1）求证：BE=AE=FE； (2)若∠GBC=30°，BC=12，求ED的长。 亲爱的用户 亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 1、最困难的事就是认识自己。 TIME \@ yy.M.d 20.6.28 DATE \@ M.d.yyyy 6.28.2020 DATE \@ HH:mm 20:11 DATE \@ HH:mm:ss 20:11:15 DATE \@ MMM-yy Jun-20 DATE \@ HH:mm 20:11 2、自知之