人教版九年级数学上册《二次函数图像的性质与运用》专项练习（填空题）.doc

22.1二次函数图像的性质与运用专项练习（一）（填空题） 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论有　 　个． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B．点P在抛物线上，连接PA，PB，则当△PAB的面积为1时，点P的坐标是　 　． 3．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限．设m＝a+b+c，则m的取值范围是　 　． 4．二次函数y＝﹣3x2+1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为　 　． 5．如图，抛物线y＝x2+bx+c（c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE＝．直线OA与抛物线的另一个交点为B．当OC＝2AD时，c的值是　 　． 6．抛物线y＝2x2﹣8x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y＝﹣x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是　 　． 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示． （1）这个二次函数的解析式为　 　； （2）这个二次函数的对称轴是　 　； （3）函数y有最　 　值，当x＝　 　时，y的最值为　 　； （4）当x＝　 　时，y＝3． 8．如图，抛物线y1＝﹣x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2，抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为　 　． 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则以下结论正确的是　 　． ①abc＞0：②b＜a+c； ③4a+2b+c＞0：④2c＜3b； ⑤a+b＜m（am+b），（m为实数，且m＞2） 10．二次函数y＝x2的图象如图所示，A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2016在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2016在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…△A2015B2016A2016都为等边三角形，则△A2015B2016A2016的高　 　． 11．如图是二次函数y1＝ax2+bx+c和一次函数y2＝kx+b的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是　 　． 12．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2﹣3x+a2﹣1的图象，那么a的值是　 　． 13．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x＝1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为　 　元/平方米． 14．如图是二次函数y＝a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是　 　． 15．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝﹣x2的图象，则阴影部分的面积是　 　． 16．已知二次函数y＝（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝﹣1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y＝　 　． 17．如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是　 　． 18．二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c＝0．其中正确结论的序号是　 　． 19．如图是二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2＝mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是　 　． 20．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是　 　． 22.1二次函数图像的性质与运用专项练习（二）（填空题） 21．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＞a+c；③2a﹣b＝0；④b2﹣4ac＜0．其中正确的结论有　 　个． 22．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为