高中数学必修一第三章3.1解答题21题(附解析) .pdfVIP

必修１第三章 3.1 解答题 21 题 一、解答题 x 1、证明方程 6－3x ＝2 在区间 [1,2] 内有唯一一个实数解，并求出这个实数解． ( 精确度 0.1) 1 2、判断函数 f(x) ＝lnx － 在区间 (1,3)内是否存在零点． x 1 3、(10 分 )定义在 R 上的偶函数 y＝f(x) 在 (－∞， 0]上递增，函数 f(x) 的一个零点为－ ， 2 1 求满足 f(log 9x) ≥0 的 x 的取值集合． 4 、求方程 2x3 ＋3x －3 ＝0 的一个近似解 (精确度 0.1) ． 5、求方程 ln x ＋x－3＝0 在(2,3) 内的根 (精确到 0.1) ． 6、(10 分 )在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条 10 km 长的线路，如何迅速查出故障所在？ 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆子， 10 km 长，大约有 200 多根电线杆子呢！想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？ x 2 7、已知函数 f ( x ) ＝2 －x ，问方程 f ( x ) ＝0 在区间 [ －1， 0] 内是否有解，为什么？ 8、讨论函数 f ( x ) ＝ ln x＋2x －6 的零点个数． 1 1 9、定义在 R 上的偶函数 y ＝f ( x) 在 ( －∞， 0] 上递增，函数 f ( x) 的一个零点为－ ，求满足 f (log x ) 2 4 ≥0 的 x 的取值集合． x 2 10、已知函数 f(x) ＝3 －x ，求方程 f(x) ＝0 在区间 [ －1,0]上实根的个数． 11、确定函数 f(x)＝ log1 x ＋x －4 的零点所在的区间． 2 2 12、当 a 取何值时，方程 ax －2x＋ 1＝0 的一个根在 (0,1)上，另一个根在 (1,2) 上． 13、下列是关于函数