08连续时间系统的时域分析2014.ppt

第 4 周 第八讲 电气学院 通信教研室 信号与系统 SIGNALS SYSTEMS ? ? ? ? ? ? ? ? ? d ? ? ? ? ? ? t h e t r ? ? ), ( ) ( . 1 积分变量改为 e t e ? ? ? τ) h(t τ) h( τ h h(t) 2. 时 延 倒置 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) ( ) ( . 3 ? ? ? ? t h e 相乘： ? ? ? d ) ( . ) ( . 4 ? ? ? ? ? t h e 乘积的积分： 卷积的图解法具体步骤： 2.6 卷积 ( Convolution ) 换元 翻转 平移 相乘 积分 难点：积分上、下限的确定 三、线性系统响应的时域求解 ) ( ) ( ) ( t r t r t r zs zi ? ? 系统的全响应 的变化模式取决于系统的特征根； ) ( t r zi 是激励信号与单位冲激响应的卷积积分。 ) ( t r zs 例 2.13 ：电路如图示 ， 激励电压 电容上的起始电压 求电容两端电压 。 ) ( ) 1 ( ) ( 3 t u e t e t ? ? ? V u c 1 ) 0 ( ? ? ) ( t u c F C R 1 , 1 ? ? ? R ) ( t u c ) ( t e C ) ( t i ? ? ? ? 2.6 卷积 ( Convolution ) 解：列系统的微分方程有： ) ( ) ( ) ( t e t u dt t du RC c c ? ? 由①式可得系统的特征根为 1 ? ? ? t czi e C t u ? ? ? 1 ) ( 1 、 零输入响应 的求解 代入元件参数得： ) ( ) ( ) ( t e t u dt t du c c ? ? —① 代入起始条件 得 1 1 ? C ) ( ) ( t u e t u t czi ? ? ? V u c 1 ) 0 ( ? ? 2.6 卷积 ( Convolution ) R ) ( t u c ) ( t e C ) ( t i ? ? ? ? 所以系统的单位冲激响应为： ) ( ) ( t u Ae t h t ? ? 2 、 零状态响应 的求解 由微分方程可得 m n ? 1 ? ? ? ? 且 ) ( ) ( ) ( t t h dt t dh ? ? ? —② 将 代入②式，得 ，所以 ) ( t h 1 ? A ) ( ) ( t u e t h t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? d t h e t h t e t u czs ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 ( 3 t u e e t t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? d t u e u e t ) ( ) ( ) 1 ( ) ( 3 ? ? ? ? ? ? t t d e e 0 ) ( 3 ) 1 ( ? ? ? 2.6 卷积 ( Convolution ) ) ( ) ( ) ( t u t u t u czs czi c ? ? ) ( ) 2 1 2 1 1 ( ) ( 3 t u e e t u e t t t ? ? ? ? ? ? ? ) ( ) 2 1 1 ( ) ( 2 1 3 t u e t u e t t ? ? ? ? ? ) ( ) ( ) 2 1 2 1 ( 3 t u t u e e t t ? ? ? ? ? 自然响应分量 瞬态响应分量 零输入分量 零状态分量 受迫响应分量 稳态响应分量 3 、 全响应 的求解 2.6 卷积 ( Convolution ) 总 结 求解响应的方法： 时域经典法： 双零法： ( ) ( ) e t h t ? 零输入响应： 零状态响应 ： 完全解 = 齐次解 + 特解 解齐次方程，用初（起）始条件求系数； 2.6 卷积 ( Convolution ) 思考：回声是如何产生的？ 自学： § 2.9 利用卷积分析通信系统多径失真的消除方法 四、卷积应用的日常实例 ----- 天坛的声现象 2.6 卷积 ( Convolution ) 一、卷积代数 1 、交换律 ) ( ) ( )