人教版九年级上册数学《二次函数》单元检测试题.docVIP

PAGE 九年级上册数学《二次函数》单元评价检测试题 一.选择题. 1.下列函数中,y关于x的二次函数是(　　) A.y=2x+1 B.y=2x(x+1) C.y=2x2 D.y=(x-2)2 2.若函数y=kx与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数y=kx+b的大致图象为 3.用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为(　　) A.y=(x-4)2+7 B.y=(x-4)2-25 C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-25 4.如图,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向,都以1 cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ,设运动时间为xs,△APQ的面积为y cm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是(　　) 5.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a0)的图象的对称轴, (　　) A.若m1,则(m-1)a+b0 B.若m1,则(m-1)a+b0 C.若m1,则(m-1)a+b0 D.若m1,则(m-1)a+b0 6.下列表格给出的是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几组对应值,那么方程ax2+bx+c=0的一个近似解可以是 (　　) x 3.3 3.4 3.5 3.6 y -0.06 -0.02 0.03 0.09 A.3.25 B.3.35 C.3.45 D.3.55 7. 二次函数的部分图象如图所示,对称轴是x=-1,则这个二次函数的表达式为(　　) A.y=-x2+2x+3 B.y=x2+2x+3 C.y=-x2+2x-3 D.y=-x2-2x+3 8.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,则下列说法中错误的是(　　) A.abc0 B.2a+b=1 C.4a+2b+c0 D.对于任意x均有ax2+bx≥a+b 二.填空题. 9. 若关于x的函数y=(2-a)x2-x是二次函数,则a的取值范围是 . 10. 一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(-1,3),则该抛物线的解析式为__ __.? 11.某蔬菜塑料大棚及其截面如图所示,曲线部分近似看成抛物线,现测得AB=6 m,最高点D到地面AB的距离为2.5 m,点O到墙BC的距离OB=1 m,墙BC的高度为__ _.? 12.已知点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在抛物线y=23x2上,则y1,y2,y3的大小关系是__ __(用“”连接 13. 如图,直线y=n(n0)与二次函数y=12(x-2)2-1的图象交于点B,点C,二次函数图象的顶点为A,当△ABC是等腰直角三角形时,则n=__ __ 14. 如图,正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上.若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系为__ __.? 15.已知二次函数y=ax2+bx(a≠0)的最小值是-3,若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根,则c的最大值是__ __.? 16.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的顶点为P,且抛物线经过点A(-1,0),B(m,0),C(-2,n)(1m3,n0),下列结论: ①abc0;②3a+c0;③a(m-1)+2b0;④a=-1时,存在点P使△PAB为直角三角形.其中正确结论的序号为__ __.? 三.解答题. 17. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+2ax +c(其中a、c为常数,且a0)与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,此抛物线顶点C到x轴的距离为4. (1)求抛物线的表达式; (2)求∠CAB的正切值; (3)如果点P是x轴上的一点,且∠ABP=∠CAO,直接写出点P的坐标. 18.在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,2),它的顶点为D(1,m)且tan ∠COD=13 (1)求m的值及抛物线的表达式; (2)将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=OB.若点A是由原抛 物线上的点E平移所得,求点E的坐标. 19.某商场购进一种单价为10元的商品,根据市场调查发现:如果以单价20元售出,那么每天可卖出30个,每降价1元,每天可多卖出5个,若每个降价x(元),每天销售y(个),每天获得利润W(元). (1)写出y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围); (2)求W与x的函数关系式;(不必写出x的取值范围) (3)若降价x元(x不低于4元)时,销售这种商品每天获得的利润最大为多少元? 20. 如图