开封市高三适应性测试 题.docxVIP

第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 3*2 6页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 3*2 6页 第 = PAGE 3*2-1 5页 共 = SECTIONPAGES 3*2 6页 ◎ 第 = PAGE 3*2 6页 共 = SECTIONPAGES 3*2 6页 河南省开封市2021届高三适应性测试理科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知复数（为复数单位），则（ ） A． B． C． D． 3．2019年，河南省郑州市的房价依旧是郑州市民关心的话题．总体来说，二手房房价有所下降，相比二手房而言，新房市场依然强劲，价格持续升高．已知销售人员主要靠售房提成领取工资．现统计郑州市某新房销售人员一年的工资情况的结果如图所示，若近几年来该销售人员每年的工资总体情况基本稳定，则下列说法正确的是（ ） A．月工资增长率最高的为8月份 B．该销售人员一年有6个月的工资超过4000元 C．由此图可以估计，该销售人员2020年6，7，8月的平均工资将会超过5000元 D．该销售人员这一年中的最低月工资为1900元 4．已知，则的值为（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 5．已知双曲线：的一个焦点为，过作轴的垂线分别交双曲线的两渐近线于，两点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数，决定解开圆环的个数在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，数列满足，且则解下5个环所需的最少移动次数为（ ） A．7 B．10 C．16 D．22 7．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得出这个几何体的表面积是（ ） A．6 B． C． D． 8．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．己知平行四边形中，，，对角线与相交于点，点是线段上一点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．已知正方形，其内切圆与各边分别切于点，，、，连接，，，．现向正方形内随机抛掷一枚豆子，记事件：豆子落在圆内，事件：豆子落在四边形外，则（ ） A． B． C． D． 11．已知定义在上的奇函数，对任意实数，恒有，且当时，，则（ ） A．6 B．3 C．0 D． 12．如图，在四棱锥中，，底面是边长为的正方形，点是的中点，过点，作棱锥的截面，分别与侧棱，交于，两点，则四棱锥体积的最小值为（ ） A． B． C． D． 13．已知函数．则函数在处的切线方程为___________． 14．已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，且，，成等比数列，，则__________． 15．现有灰色与白色的卡片各八张，分别写有数字1到8．甲、乙、丙、丁四个人每人面前摆放四张，并按从小到大的顺序自左向右排列（当灰色卡片和白色卡片数字相同时，白色卡片摆在灰色卡片的右侧）．如图，甲面前的四张卡片已经翻开，则写有数字4的灰色卡片是__________．（填写字母） 16．设，是椭圆：的两个焦点，过，分别作直线，，且，若与椭圆交于，两点，与椭圆交于，两点（点，在轴上方），则四边形面积的最大值为__________． 17．如图，在三棱柱中，为正三角形，，， ，点在线段上，且. （1）证明：； （2）求和平面所成角的正弦值. 18．如图，在梯形中，∥，． （1）若，且，求的面积； （2）若，，求的长． 19．已知为坐标原点，点，为坐标平面内的动点，且2，，成等差数列． （1）求动点的轨迹方程； （2）设点的轨迹为曲线，过点作直线交曲线于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由． 20．已知函数． （1）当，时，求的最小值； （2）若函数，，若函数的导函数存在零点，求实数的取值范围． 21．某中医药研究所研制出一种新型抗癌药物，服用后需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本每个样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验次；（2）混合检验，将其中份血液样本分别取样混合在一起检验，若结果为阴性，则这份的血液全为阴性，因而这份血液样本只需检验一次就够了；若检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪份为阳性，就需要对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为次假设在接受检验的血液样本中，每份样本的