数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数(20201020172210).docx

19.2.1 正比例函数（第一课时） 教学目标： 1?理解正比例函数的概念. 2 ?掌握正比例函数解析式特点，并能准确判断正比例函数。 3 ?经历思考、探究过程，发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地 阐述 自己的观点． 教学重点： 理解正比例函数的意义及解析式特点。 教学难点： 正比例函数的理解及应用。 教学过程： 活动一、情境创设 通过高速铁路简介，增加学生对现代铁路运输的知识， 同时引出教材“问 题T ：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h. 考虑以下问题： 第（1）问即知道路程和速度求时间，注意对结果的要求。 （直接请学生回答） 第（2）问通过分析得出行程 y 是运行时间 t 的函数，提醒学生注明自变量的取 值范围。 第（ 3）问先求当 t=2.5 时的函数 y=300t 的值，再得出结论。 通过用y=300t （0 t 4.4）对列车行程问题的讨论，让学生体会函数的作用。 活动二、问题再现 1、 出示教材P86“思考”中的问题，先由学生独立思考列式，然后回答： 这些问题中， 变量之间的对应关系是函数关系吗？ （选择 2个关系式让 学生解释为什么是，以进一步渗透函数的本质。 ）如果是，请指出谁是常量，谁 是自变量，谁是函数 ? 2、 以上4个关系式和问题1中的y=300t，虽然变量都用了不同的字母来表示， 并且常量也都不同， 但它们却有很多的共同特征， 你能找到哪些呢？ （小组讨论 并交流，然后请代表回答） 活动三、概念形成 提出问题： 如果把常数记为k，用x和y表示自变量和函数，这些式子可以怎样表 达？ （ y=kx）对常数k有何要求呢？ （ kM 0） 概念形成：形如 y=kx（k是常数，k工0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做 比例系数。（强调 kM0） （学生齐读概念，教师板书课题。 ） 活动四、辨析概念 正比例函数是我们所学诸多函数中较简单的一种， 因此我们要能够根据 它的形式和特征去准确判断一个函数是否是正比例函数。让我们一起去试一试， 好吗？ 1、下列式子，哪些表示 y 是 x 的正比例函数？如果是，请你指出比例系数 k 的 值． （1） y=-0.1x （2） （3） y=2x2 （4） y2=4x （5） y=-4x+3 （6） y=2（x－x2 ）+2x2 提示：判定一个函数是否是正比例函数，有时要在不改变自变量取值范围的条 件下先化简，再判断！（如第 6小题） 2、下列说法正确的打“V” ，错误的打“x” o TOC \o 1-5 \h \z (1)若y=kx，则y是x的正比例函数。( ) ( 2 ) 若 y=2(x-1)+2 ， 则 y 是 x 的 正 比 例 函 数 () (3) 若 y=2(x-1) ，则 y 是 x 的正比例函数。( ) ( 4)若 y=2(x-1) ，则 y 是 x-1 的正比例函数。( ) 活动五、理解概念 根据正比例函数的概念和特征， 除了可以去判断一个函数是否是正比例 函数外，有时还可以用来求式子中某些字母的值或者取值范围， 敢和老师一起去 挑战吗？ TOC \o 1-5 \h \z 如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，贝U k满足 . 如果 y=kxk-1 ，是 y 关于 x 的正比例函数，则 k= . 如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，贝U k= . 完成后，教师进行方法小结。 活动六、提升概念 若 y=(k+3)x|k|-2 是 y 关于 x 的正比例函数， 试求 k 的值，并指出正比 例系数 . (小组讨论后请学生讲解思路，教师板书解答过程) 活动七：课堂小结与作业布置 1、 本节课，你有收获吗 ? 说出来与大家共享。(引导学生从数学知识和学习方 法及经验上谈收获。 ) 2、作业：组长发放课时作业单