数学人教版八年级下册正方形复习二.docx

R R 正方形综合（一） 正方形中的 问题 、基础知识回顾： 1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系是: 2、 正方形的定义： 都相等， 都是直角的四边形? 3、 正方形的性质： 边：正方形的对边平行，四条边都相等； 角：正方形的 个角都是直角； 对角线： 正方形的两条对角线 ，每一条对角线 一组对角; 对称性：正方形是 图形，也是中心对称图形； 4、 正方形的判定： 是正方形； 是正方形； 先证明是矩形再证是菱形或先证明是菱形再证是矩形 二、综合运用： 问题一：如图，△专题一：正方形中的ABC为等腰直角三角形, 问题一：如图，△ 专题一：正方形中的 ABC为等腰直角三角形, ,2的问题一一基本图形 AB=AC,求证：BC= 2 AB= 2 AC (或者 BC2=2AB2=2AC2) 问题二：如图，△ ABC为等腰直角三角形, AB=AC,求证：AB+AC= 2 BC. 问题三：图 1 中，若 DA=DC / ADC=/ ABC=90°，求证：BA+BC= 2 BD. 问题四：图 1 中，若 DA=DC / ADC=Z ABC=9O0，求证：CB-AB= .. 2 BD. (2 (2)求证：EA+EB= 2 0E. 例题：如图，点 0为正方形的对角线的交点, E为正方形外一点，且 AE丄BE.C(1)求/ E为正方形外一点，且 AE丄BE. C 三、巩固练习： 如图，若点E为正方形 ABCD外一点，/ BEC=4趴 连AE. (1)求/ AEB的度数； ⑵求证：AE+CE= ⑵求证：AE+CE= 2 BE. 四、课后作业 1、如图，在正方形 ABCD中，M为BD上一点, 求证：AM丄MN; 1 求证：MP= BD； 2 ， 试探究：AB, BN, BM之间的数量关系. N 为 BC上一点，AM=MN , NP丄 BD于 P 2、如图，点0为正方形ABCD的对角线的交点，点 E F分别在DA, CD的延长线上一点, 且AE=DF,连BE，AF，延长FA交BE于G, 求证：FG丄BE; 连0G,求/ OGF的度数； (3)若 AE=.._5 , AB=2?.5，求 0G 的长.