小学奥数速算及巧算学习教案设计.doc

1、教材 分析 2、课时 规划 3、教学 目标分 析 4、教学 思路 实用文档 课程名称：乘法的速算与巧算 教学内容和地位：这一部分内容是在学习了整数乘法及乘法的运算定律的基础上进行学习的。乘、除法的一些运算律和性质，它是乘、除法中巧算的理论根据， 也给出了一些巧算的方法。 本讲在此基础上再介绍一些乘法中的巧算方法。 教学重点： 教学难点： 课时： 3课时 掌握巧算中经常要用到的一些运算定律 ,如乘法交换律、结合律、分配律以及除法分配律等变 式定律与性质。 一、课前复习 二、知识点串讲 三、难点知识剖析 四、能力提升 五、易错点总结 5、教学 必讲知识点 过程设 一、课前复习 实用文档 计 乘法的意义，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律的意义。 二、知识点串讲 1，整数乘法的意义： 整数乘法的意思，是几个相同的整数的和的一种表 达形式 ab 中，a 和 b 都是整数 他们的乘积相当于 a 个 b 的和或 b 个 a 的和 2 ，整数的运算定律： a,b,c 为整数 加法交换律 : a+b=b+a 加法结合律 : a+b+c =(a+b)+c =a+(b+c) =(a+c)+b 乘法交换律 : a×b=b ×a 乘法结合律 : a×b ×c =(a ×b) ×c =a ×(b ×c) =(a ×c)×b 乘法分配律 : a×(b+c) =a ×b+a ×c 三、难点知识剖析 1 、乘 11 ，101 ，1001 的速算法 实用文档 一个数乘以 11 ，101 ，1001 ，因 11，101 ，1001 分 比 10 ，100 ， 1000 大 1 ，利用乘法分配律可得 a×11=a ×(10 ＋1)=10a ＋a， a×101=a ×(101 ＋1)=100a ＋a， a×1001=a ×(1000 ＋1)=1000a ＋a。 例如， 38 ×101=38 ×100 ＋38=3838 。 乘 9，99 ，999 的速算法 一个数乘以 9 ，99，999 ，因 9，99 ，999 分 比 10 ，100 ， 1000 小 1，利用乘法分配律可得 a×9=a ×(10-1)=10a-a ， a×99=a ×(100-1)=100a- a ， a×999=a ×(1000-1)=1000a-a 。 例如， 18 ×99=18 ×100-18=1782 。 上面 的两 速算法， 就是乘法的凑整速算。 凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千??的数 ，将乘数表示成上述整十、整百、整千??与一个 小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律 行速算的方法。 实用文档 1 ，计算： 356 ×1001 ＝356 ×(1000 ＋1) ＝356 ×1000 ＋356 ＝356000 ＋356 ＝356356 ； (2) 38 ×102 ＝38 ×(100 ＋2) ＝38 ×100 ＋38 ×2 3800 ＋76 ＝3876 ； (3) 526 ×99 ＝526 ×(100-1) 526 ×100-526 52600-526 实用文档 ＝52074 ； 1234 ×9998 1234 ×(10000-2) ＝1234 ×10000-1234 ×2 2468 。 3.乘 5，25 ， 125 的速算法 一个数乘以 5 ，25 ，125 ，因 5×2＝10 ，25 ×4 ＝100 ， ×8 ＝1000 ，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数 不 ”及乘法 合律，得到 例如， 76 ×25 ＝7600 ÷4＝1900 。 上面的方法也是一种“凑整”，只不 不是用加减法“凑整”，而是利用乘法“凑整”。当一个乘数乘以一个 小的自然数就能得到整十、整百、整千??的数 ，将乘数先乘上 个 小的自然数，再除以 个 小的自然数，然后利用乘法 合律就可达到速算的目的。 例 2 算： (1) 186 ×5 实用文档 =186 ×(5×2)÷2 =1860 ÷2 =930 ； (2) 96 ×125 =96 ×(125 ×8)÷8 =96000 ÷8=12000 。 有时题目不是上面讲的 “标准形式” ，比如乘数不是 25 而是 75 ， 此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了。 例 3 计算： (1) 84 ×75 =(21 ×4) ×(25 ×3) =(21 ×3) ×(4×25) =63 ×100=6300 ； (2) 56 ×625 =(7 ×8) ×(125 ×5) =(7 ×5) ×(8 ×125) 实用文档 =35 ×1000=35000 ； (3) 33 ×125 =32 ×125+1 ×125 =4000+125=4125 ； 39 ×75 =(40-1)