(完整word版)高等流体力学复习题及答案1214.doc

《高等流体力学》复习题 一、基本概念 1．什么是流体，什么是流体质点？ 答：在任何微小剪切应力作用下，都会发生连续不断变形的物质称为流体。 宏观无限小， 微观无限大， 由大量流体分子组成， 能够反映流体运动状态的集合称为流体质点。 什么事连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？ 答：认为流体内的每一点都被确定的流体质点所占据， 其中并无间隙， 于是流体的任一参数 （密度、压力、速度等）都可表示为空间坐标和时间的连续函数 ( x, y, z, t) ，而且是 连续可微函数，这就是流体连续介质假说，即流体连续介质模型。 建立 “连续介质” 模型，是对流体物质结构的简化， 使在分析流体问题得到两大方便： 第一、 可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动； 第二、 能用数学分析的连续函数工具。 3．给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。 答：压缩性系数：单位体积的相对减小所需的压强增值。 (d / ) / d 膨胀性系数：在一定压强下，单位温度升高所引起的液体体积的相对增加值。 av (dV / V ) dT ( d / ) / dT 4．什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？ 答：当流体物质的粘度较小， 同时其内部运动的相对速度也不大， 所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时， 可把流体近似地看为是无粘性的， 这样无粘性的流体称为理想流体。 内部任一点的压力只是密度的函数的流体，称为正压流体。 流体的体积或密度的相对变化量很小时， 一般可以看成是不可压缩的， 这种流体就被称为不可压缩流体。 5．什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。 答：如果一个场不随时间的变化而变化，则这个场就被称为定常场。 其数学表达式为： (r ) 如果一个场不随空间的变化而变化， 即场中不显含空间坐标变量 r ，则这个场就被称为 均匀场。其数学表达式为： (t) 6．分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。 答：拉格朗日法： ax ux ay uy az uz （点） t t t r r r r r 欧拉法： du u （场） a dt t (u )u 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无年限？为什么？ 答：理想流体运动时无切应力 ;粘性流体静止时无切应力。但是，静止时无切应力，而有粘性，因为粘性是流体的固有特性。 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ [ 答 ]： 如果流体运动是无旋的，则称此流体运动为有势运动。 对于无旋流动来说，其速度场 总可以由某个速度标量函数（场） 的速度梯度来表示， 即 ，则这个标量函数（场） 称为速度场 的速度势函数。 无旋运动与有势运动的关系： 势流运动与无旋运动是等价的， 即有势运动是无旋的， 无旋运动的速度场等同于某个势函数的梯度场。 什么是流函数？存在流函数的流体具有哪些条件（性质）？ 答： 1:由平面不可压缩流体的连续性知： 即 =0，即 + =0, 我们设法找出这样一个可微的标量函 数 （ x， y， t），使得 = ， Uy= - .这时我们称标量函数 （ x， y， t）为不可压缩流动 ( Uy) 的流函数。 2：流函数的性质：①流函数 加减一个常数 C，所描述的流动相同 ②流函数 的等值线 =c 是流线，即是说其切线与其流动方向一致，事实上，在 =c 上有 d dx+ dy= -Uydx+Uxdy=0 于是有 = ，可见，等值线的切线方向与速度方向一致，即为流线 ③在平面上，任意 2 点 M 和 M0 间任意连线上的速度通量仅与流函数 在这 2 点值的差有 关，即 Q= Uydx+Uxdy)= dx+ dy)= = ④：在单连通域上的不可压缩流体过其上任意封闭曲线 L 上的通量为零，并且相应的流函 数在其上单值； 过任意 2 点间连线上的速度通量与这 2 点的连线的路径无关； 而在多连通域 上，过任意封闭曲线的速度通量则科恩那个不为零，流函数 也可能是多值的。 10：半面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？ 答：复位势 W （ z）相差一个常数 C，所描述的平面流动不变。 复位势 W（ z）的等值线族 W（ z）=C 为等势线族 =c 和等流线族 =c。它们在复平面上组成 相互正交的曲线网。 共轭附属度 = 在复平面上的沿 Zo 到 Z 这 2 点间任意曲线上的复积分为 Γ +iQ 的实部为 Z0 到 Z 这 2 点间曲线上的速度环量，虚部为 Z0 到 Z 这两点间曲线上的速度通量 或流量。 在单连通域上复位势 w （ z）是单值的，在复连通域上 w（ z）可能多值。 对于不可压缩流体的平面无