2020版新高考二轮复习理科数学专题强化训练：(六)集合、复数Word版含解析.doc

专题强化训练 (六) 集合、复数 一、选择题 1．[2019 ·长沙、南昌联考 ] 已知集合 A＝ { x|－2x1} ，B＝{ x|x＝ t2－a，t∈A} ，若 A? B，则实数 a 的取值范围是 ( ) A ．(－∞，－ 2] B．[－2,3] C．[2,3] D．[3，＋∞ ) 解析： 由题可知 t∈(－2,1)，所以 x＝t2－a∈[－a,4－a)，所以 B ＝{ x|－a≤x4－a} ，由 A? B 得， －a≤－ 2， 解得 2≤a≤3，故选 4－a≥1， C. 答案： C 2．[2019 ·郑州质量预测一 ]已知集合 M＝{ x|－3≤x4} ，N＝{ x|x2 －2x－8≤0} ，则 ( ) ．M∪N＝R B．M∪N＝{ x|－3≤x4} C．M∩N＝{ x|－2≤x≤4} D．M∩N＝{ x|－2≤x4} 解析： 通解：由 x2－2x－ 8≤0，得－ 2≤x≤4，所以 N＝{ x|－ 2≤x≤4} ，则 M ∪N＝ { x|－3≤x≤4} ， M∩N＝{ x|－2≤x4} ，故选 D. 优解：当 x＝4 时， x?M，x∈N，所以 x∈(M∪N)，x?(M∩N)， 排除 B，C；当 x＝5 时， x?M，x?N，x?(M ∪N)，排除 A，故选 D. 答案： D 3．[2019 ·长沙四校一模 ]已知复数 z 满足 (1－i)z＝a－i(a∈R)，且 复数 z 的实部和虚部互为相反数，则实数 a 的值为 ( ) A ．0 B．1 C．－ 1 D．2 a－i a＋1 a－1 解析： 由(1－i)z＝a－ i，得 z＝1－ i＝ 2 ＋ 2 i.因为复数 z 的 实部和虚部互为相反数，所以  a＋1 2 ＋  a－1 2 ＝0，解得  a＝0.故选  A. 答案： A 2 { x|2x1} ，则 ( ) A ．A∩B＝? B．A∪B＝R C．B? A D．A? B 解析： A＝{ x|0x2} ，B＝{ x|x0} ，故 A? B，选 D. 答案：  D 5．[2019  南·昌一模  ]设集合  M＝{ x|x2－40} ，N＝{ x|log2x1} ，则 (?RM)∩N＝(  ) A ．?  B．(0,2) C．(－2,2)  D．[－2,2) 解析：由题意得，M＝{ x|x2 或 x－2} ＝ (－∞，－2)∪(2，＋∞ )，N＝{ x|0x2} ＝(0,2)，则 ?RM ＝[ －2,2]，所以 (?RM)∩N＝(0,2)，故选 B. 答案： B 6．[2019 ·洛阳统考二 ] 已知 z 的共轭复数是 z ，且|z|＝ z ＋1－2i(i 为虚数单位 )，则复数 z 在复平面内对应的点位于 ( ) A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析： 设 z＝a＋bi(a，b∈R)，则 z ＝a－bi ， ∵ |z|＝ z ＋1－2i， a2＋b2＝a＋1 ， ∴ a2＋b2＝(a＋1)－(b＋2)i，∴ b＋ 2＝0 3 ∴ a＝2 ，∴复数 z 在复平面内对应的点位于第四象限，故 b＝－ 2 选 D. 答案： D 1＋i ＋2i，则 |z|＝() 7．[2019 ·湖南四校调研 ]设复数 z＝1－i A ．0 B．1 C．2 D．3 1＋i 1＋i 2 解析：通解：因为 z＝1－i ＋2i＝ 1－i 1＋i ＋2i＝i＋2i＝3i ，所 以|z|＝ 02＋32＝3，故选 D. 1＋i 3＋3i |3＋3i| 3 2 优解： |z|＝|1－i ＋2i＝| 1－i ＝ |1－i| ＝ 2 ＝3，故选 D. 答案： D m＋i 8．[2019 ·长沙一模 ]在复平面内，复数 m－i 对应的点位于第一象 限，则实数 m 的取值范围是 ( ) A ．(－∞，－ 1) B．(－∞， 0) C．(0，＋∞ ) D．(1，＋∞ ) ＋ i ＝ ＋ 2 2－ 1 2m2 i 对应的点位 解析：因为复数 m m i ＋ ＝ m2 ＋ － i － i m ＋ 1 m ＋1 m m i m m2－1 m2＋1＞0， 于第一象限，所以 解得 m＞ 1，故选 D. 2m m2＋1＞0， 答案： D 9．[2019 ·郑州质量预测二 ]已知全集 U＝R，A＝{ x|y＝ln(1－x2)} ， x－2 ) B＝{ y|y＝4 } ，则 A∩(?U B)＝ ( A ．(－1,0) B．[0,1) C．(0,1) D．(－1,0] 解析： A＝ { x|1－x2 ＞ 0} ＝ (－ 1,1)， B＝ { y|y＞ 0} ，所以 ?U B＝ { y|y≤0} ，所以 A∩(?U B)＝(－1,0]，故选 D. 答案： D 10 ． [2019 ·武汉 4 月调研 已知