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【教学方案】比（第1课时）《比意义》教学设计 第一课时比的意义 教材第 48、49 页、“做一做”及练习十一中的第 1-3 题。 教材精心选取了“神舟”五号这一现实素材作为载体，既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种情形。例 1 的素材也是从中选取的，凸显情境的连续性和整体性。教材先给出两面长方形小旗的数据，引导学生讨论长与宽的关系。除了可以用减法表示出它们之间的相差关系，还可以用除法表示它们的倍数关系。在此基础上直接指出：可以用比来表示它们之间的关系，由此引出同类量的比。如果仅从形式上看，比是除法关系的另一种表示方式，这为学生认识比和除法、分数之间的关系奠定了基础。接下来，教材介绍飞船的运行路程与时间，用除法表示出飞船进入轨道后的速度。在此基础上，直接指出还可以用比来表示路程和时间的关系，引出非同类量的比。使学生进一步认识比的意义以及比和除法的关系。教材在教学了可以用比来表示两个同类量或不同类量相除的关系的基础上，直接抽象出比的意义：两个数的比表示两个数相除。这一意义是后面求比值、推导比的基本性质的直接保证。接下来，给出比的写法、各部分名称以及比值的概念，并根据分数和除法的关系，给出比的分数形式的写法。并根据小精灵的问题，进一步沟通比和除法、分数的联系。 1. 理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2. 理解比、分数、除法之间的联系与区别。 3. 通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。 【教学重点】 理解比的意义。 【教学难点】 理解比和分数、除法之间的联系与区别。 ◆ 教材分析 ◆ 教学目标 ◆ 教学重难点 ◆ ◆ 教学内容 教学课件，多媒体资源。 一、复习导入 1.六（一）班有男生 25 人，女生 20 人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？ 2.甲地到乙地的路程是 160km，一辆汽车行驶了 2 小时，汽车的速度是多少？ 3.张老师买 10kg 苹果花了 70 元钱，每千克苹果多少钱？ 二、探索新知 （一）创设情境激发兴趣 1.出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗。 师：xx 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了 ___和我国国旗。 2. 提出问题，引发思考。 师：这面国旗，长 15cm，宽 10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？ （根据学生回答情况板书） 3. 导入新知，揭示课题。 师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法—“比”（板书课题：比的意义） （二）引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换 1.师：刚才我们用 15÷10 来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是 15 比 10.请同学们想一想，10÷15 表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？ 师：15 比 10 和 10 比 15 一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样） 2. 教学不同类量相除也可以用比来表示。 师：“神舟”五号进入轨道后，在距地 350km 的高空做圆周运动，平均 90 分钟饶地球一周，大约运行 42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？ 生列式：师板书：42252÷90 ◆ 课前准备 ◆ ◆ 教学过程 师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是 42252 比 70. 3. 引导归纳比的意义。 师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？ 引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。 师：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除。） 4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。 5.自学材料，掌握比的相关知识。 师：关于“比”，你还想知道些什么？ 出示自学提纲，学生自学材料教科书第 44 页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。 （三）沟通交流，探究“比” 1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。 师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？ （屏幕出示足球比赛场景图片，比分为 3:0） 师：这是比分，这里的 3:0 是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？ 师：其实，这个 3:0 本身就提醒了我们它不是表示相除关系的