《完美的图形——圆》单元分析.pdf

小学数学精选教案 《完美的图形——圆》单元分析 一、教学目标 1．结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径 与半径的关系；会用圆规画圆。 2．结合具体情境，通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动，理解圆周率的意义，掌 握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能应用公式解决相关实际问题。 3．在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直” 、“化圆为方”的思想，建立“现实 问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。 4 ．通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。 5．结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些 简单的实际问题。 6．通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 二、教学内容 本单元教学的主要内容是：圆的认识、扇形的认识、圆的周长和圆的面积。本单元安排了 3 个信息窗。 第一个信息窗呈现了古代、近代、现代的交通工具，借助“轮子为什么设计成圆形的呢”和“下面图形中 的涂色部分是什么图形”这两个问题，引入对圆和扇形的有关知识的学习。第二个信息窗呈现了天坛的主 体建筑——祭天台和祈年殿，并以文字形式介绍了祭天台和祈年殿的有关数据信息，借助“祭天台上层圆 台的周长是多少米”和“祈年殿殿顶的直径是多少米”这两个问题，引入对圆的周长计算方法的探索及应 用。第三个信息窗呈现了北京奥运会圆形中心舞台的图片，并用文字出示了舞台的直径和中间升降舞台的 直径，借助“中心舞台的面积是多少平方米”和“下面图形的面积是多少平方厘米”这两个问题，引入对 圆和环形面积知识的学习。 本单元教材编写的基本结构如下： 1 / 4 小学数学精选教案 三、教材解读及学与教建议 （一）单元教材解读 学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计 算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基 础。 本单元教材编写特点： 1．提供丰富的生活情境，将数学学习与生活实际紧密结合。 圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的基本特性。考虑到小学生的认知水平，教材并没有 直接给出圆的图形，而是提供了古代、近代和现代的交通工具，为学生学习圆提供了感性认识和直观经验。 2．让学生经历猜想、实验、发现和归纳等数学活动，体会“化曲为直” 、“化圆为方”的转化思想，积 累数学活动经验。 圆是一种曲线图形， 研究曲线图形的基本方法是 “化曲为直”、“化圆为方”。教材力图通过不同的情境， 引导学生体会这一思想。例如，在探索圆的面积计算公式时，教材首先设计了估一估的活动，通过圆的面 积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼 近圆的思想。然后，教材把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形，而且分割的份数越多，拼 出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推导 出圆的面积计算公式。 3．结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。 数学是人类的一种文化，教材注重结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅 2 / 4 小学数学精选教案 力三如：教材在引导学生探索圆的周长计算公式时，编排了数学阅读“圆周率的历史” ，挖掘仃蕴涵的教育 价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程