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§2.1.3函数的奇偶性(1)课后训练
【感受理解】
1.设定义在R上的函数f (x)=| x I,则f (x)
A ?既是奇函数,又是增函数
C.既是奇函数,又是减函数
B ?既是偶函数,又是增函数
D ?既是偶函数,又是减函数
( )d . (— a,— f(a))( )2
( )
d . (— a,— f(a))
( )
1
A. (- a, — f (- a)) B. (a, — f (a)) C. (a, f ( — ))
a
3?如果偶函数在[a,b]具有最大值,那么该函数在 [b, a]有
A.最大值 B .最小值 C .没有最大值 D .没有最小值
4.设奇函数f(x)的定义域为[—5,5],若当x€ [0,5]时,f(x)的图象如下图,则不等式f(x) 0 的解是 .
【思考应用】
5?设f x为定义在R上的奇函数,满足 f x 2
0 x 1时f x x,则f 7.5等于
设 f(x)=ax5+bx3+cx— 5(a,b,c 是常数)且 f ( 7) 7 ,则 f (7) =
判断下列函数的奇偶性
① y x3 1 ; ② y . 2x 1 .. 1 2x ;
x
③ y x4 x ;
已知函数y
f (x)是定义在实数集
R上的偶函数,当x 0时,
f(x)
2
x 2x 3。
(2)作出y f (x)的图象;(4)求函数的最值。9
(2)作出y f (x)的图象;
(4)求函数的最值。
9. f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是
{x|x工土 x1§ R}且满足
1
f(x)+g(x)=_
x 1
,则
f(x)=
g(x)=
(1 )写出函数y f (x)的表达式;
(3)指出函数的单调区间及单调性。
【 拓展提高 】
2 x
2(x
0)
10.求证:函数 y
0(x
0)
是奇函数。
2 x
2(x
0)
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