【教学设计】《整式加减第3课时》示范教学方案.docVIP

【教学设计】《整式加减第3课时》示范教学方案 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 教学设计 第 第 3 3 课时 一、教学目标 1．掌握用去括号、合并同类项进行整式加减运算． 2．能用整式加减解决一些简单的实际问题． 二、教学重点及难点 重点：整式加减的运算步骤． 难点：应用整式加减解决实际问题． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、相关资源 微课 五 、教学过程 （一）复习回顾 提出问题： （1）合并同类项法则的内容是什么？ （2）去括号法则的内容是什么？ 师生活动：提出问题，让全班学生一起回答，教师关注学生是否正确描述合并同类项法则和去括号法则的内容． 小结： 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变． 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 设计意图： 回忆之前学习的内容，熟悉各个法则，为本节课进一步学习整式的加减做准备． （二）例题分析 例 1 计算： （1）（2x－3y）＋（5x＋4y）； （2）（8a－7b）－（4a－5b）． 师生活动：学生独立完成例题并在小组内部进行交流，教师巡视，随时准备对有困难的小组实施帮助．教师重点关注：根据实际意义学生是否能正确准确地进行计算，类比数的运算，式的运算有括号的一般也应该先去括号． 解：（1）（2x－3y）＋（5x＋4y） ＝2x－3y＋5x＋4y ＝7x＋y． （2）（8a－7b）－（4a－5b） ＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b． 设计意图 ：学习了合并同类项和去括号，就可以利用它们进行整式的加减运算．本例题的设置目的在于承上启下，学生用已有的知识能够解决但还尚缺乏方法的系统总结．通过本例题的两小问使学生感知整式的加减运算通常是先去括号，再合并 同类项． 例 2 一种笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元．小红买这种笔记本 3 个，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 支．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ 师生活动：学生独立完成，并在组内展示不同方法，看哪个小组的方法多且正确，增加学生的集体荣誉感． 解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x＋2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x＋3y）元． 小明和小红一共花费 （3x＋2y）＋（4x＋3y） ＝3x＋2y＋4x＋3y ＝7x＋5y（元）． 解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x＋4x）元，买圆珠笔共花费（2y＋3y）元． 小明和小红一共花费 （3x＋4x）＋（2y＋3y） ＝7x＋5y（元） 例 3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 师生活动：让学生明白求用料多少实际上是求长方体的表面积，长方体共有 6 个面，其中相对的两个面的面积是一样的．其中上、下两个面的面积＝长×宽，左右两个面的面积＝宽×高，前后两个面的面积＝长×高． 解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm 2 ， 大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm 2 ． （1）做这两个纸盒共用料： （2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca） ＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca ＝8ab＋10bc＋8ca（cm 2 ）． （2）做大纸盒比做小纸盒多用料： （6ab＋8bc＋6ca）－（2ab＋2bc＋2ca） ＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca ＝4ab＋6bc＋4ca（cm 2 ）． 设计意图：让学生在解决问题的过程中体会字例 母表示数的意义．例 2 2 的解题方法存在着多样性，可以让学生看到对于同一个问题，从不同角度思考可以列出不同的式子，但通过化简最终会得到统一结果．例 例 3 3 是求两个长方体表面积的和与差，让学生在解题和交流的过程中体会整式加减的必要性． 问题：结合前面的例子，你能谈谈怎样进行整式的加减吗？ 师生活动：学生畅所欲言，发表自己的见解．在两个例题的基础上学生容易总结出：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．教师关注：学生能否清晰地表述自己的想法． 设计意图：此问题为本节的核心内容，解决前面的问题后及时总 结，发展归纳总结的能力． 例 4 求2 21 1 3 122 3 2 3x x y x y? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?的值，其中223x y ＝－ ， ＝ ． 师生活动：学生已有对于一个复