用关系式表示的变量间关系教案.docx

课题 用关系式表示的变量间关系 主备教师 刘小宁 教 学 目 标 知识 技能 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变 量对另一个变量的影响，发展符号感； 能用适当的函数表示方法 刻画简单实际问题中变量之间的关系。 过程 方法 如何将生活中的实际问题转化为数学问题； 如何用数学方法解决 实际生活中的问题。 情感 态度 培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知 识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。 教学 重点 会用关系式表示变量间的关系，会根据自变量的值求因变量的值。 教学 难点 会用关系式表示变量间的关系，会根据自变量的值求因变量的值。 课时 安排 本课题教学共（1 ）课时，本课教学为第（1 ）课时。 课前准备: 教学过程 教学内容及问题情境学生活动 设计意图 教学内容及问题情境 学生活动 设计意图 B C C C C先直观感受三角形 面积的变化，为下一 环节的探究作了铺 垫。 B C C C C 先直观感受三角形 面积的变化，为下一 环节的探究作了铺 垫。 学生都能说出三角 形的面积和三角形 的底边长和咼有关 系，在多媒体的演 示下，学生都能感 受三角形（高一定） 面积随着边长的改 变而改变。 第一环节：观察思考 三角形是日常生活中很常见的图形，决 定一个三角形面积的因素有哪些？ 操作多媒体，演示“三角形面积的变 化” 问题探究： （1） 问题：决定一个三角形面积的因素有 哪些？ （2） 课件演示：（高一定）变化中的三角 形（如图4-1 ） 第三环节：诱导探究 活动内容：提出思考问题：如果△ ABC底 边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿 底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面 积发生了怎样的变化？在这个变化过程中， △ ABC中的哪些因素在改变？ （1） 这个变化过程中，自变量、因变量各 是什么？ （2） 如果三角形的底边长为 x （厘米）， 那么三角形的面积 y （厘米2）可以表示为 。 （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时， 三角形的面积从 平方厘米变化到 平方厘米? 第四环节：学习新知 活动内容：（1）同学们能根据要求填写下 列的表格吗？ 根据三角形的底边长为 x （厘米），和三角形 的面积y （厘米2）的关系式填表： 鼓励学生大胆去讨 论、思考、尝试，教 师及时点拨、评价学 生探索的结果，帮助 学生认识自我，建立 信心。 让学生体会到自变 量和因变量的数值 对应关系，通过对三 角形的面积和底边 的变化规律的探索， 让学生体会到“关 系式”表达变量间 的变化关系的优势， 形象直观的多媒体 大部分学生都能回 答上述问题，让学 生会根据自变量的 值求出相应的因变 量的值。 通过填表，学生了 解了表示变量之间 关系的另一种方 法：关系式，同时 体会了这种表示方 法的特点：根据任 何一个自变量的值 求出相应的因变量 的值。 X(cm) 10 9 8 7 Y(cm2) （2）通过填表、探究，同学们能说出用关系式 表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？ 0 0 动画“机器图”，更 让学生联想到关系 式好比数字处理器。 第五环节：巩固提高 活动内容：组织、引导学生探究“问题变 式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习 体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的 过程中给予肯定性的评价。 ?师生互动：课件演示可以任意改变形 状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由 哪些因素决定。 ?如图4-2所示，圆锥的高是4厘米， 当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积 也随之而发生了变化。 在这个变化过程中，自变量是 在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 。 如果圆锥底面半径为r (厘米)，那么 圆锥的体积 V (厘米3)与r的关系式是 在三角形面积探索 的基础上，进行圆锥 体积的探索，进一步 熟悉用关系式表达 变量之间的关系。 学生进一步体会了 变量之间的关系， 学会找变量之间的 关系，用关系式表 达变量之间的关 系，以及利用关系 式由已知一个变量 的值求出另一个变 量的值。 厘米 第六环节：合作交流 议一议： 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生 活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而 降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方 式。 排碳计算公式 家居用电的二簞悯㈱量(kg】 二耗电宣(kW^h) x0.785 开私家轴二锹碳排赃｛kg｝ = aO8i(L) ?27 家用天然气二轍觀放量(kg) 二瑚气便用立方米数｛們xO.19 朗自来水二靴碳排放量(kg) 沖来水使昶SHt) x0.91 (1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关 培养学生合作学习 及应用新知识解决 问题的能力。系式表示为 ，其中的字母表示 培养学生合作学习 及应用新知识解决 问题的能力。 (2 )在上述关系式