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第六章 统计热力学初步练习题 一、判断题： 1． 当系统的 U， V，N一定时，由于粒子可以处于不同的能级上，因而分布数不同，所以系统的总微态数 Ω 不能确定。 2． 当系统的 U， V，N一定时，由于各粒子都分布在确定的能级上，且不随时间变化，因而系统的总微态数 Ω 一定。 3． 当系统的 U， V，N一定时，系统宏观上处于热力学平衡态，这时从微观上看系统只 能处于最概然分布的那些微观状态上。 4． 玻尔兹曼分布就是最概然分布，也是平衡分布。 5． 分子能量零点的选择不同，各能级的能量值也不同。 6． 分子能量零点的选择不同，各能级的玻尔兹曼因子也不同。 7． 分子能量零点的选择不同，分子在各能级上的分布数也不同。 8． 分子能量零点的选择不同，分子的配分函数值也不同。 9． 分子能量零点的选择不同，玻尔兹曼公式也不同。 10 ．分子能量零点的选择不同， U， H， A， G四个热力学函数的数值因此而改变，但四 个函数值变化的差值是相同的。 11 ．分子能量零点的选择不同，所有热力学函数的值都要改变。 12 ．对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程，若要通过配分函数来求过程热 力学函数的变化值，只须知道 qt 这一配分函数值就行了。 13 ．根据统计热力学的方法可以计算出 、 、 确定的系统熵的绝对值。 14 U V N ．在计算系统的熵时，用 ln W（ W最可几分布微观状态数）代替1nΩ，因此可以认为 B B WB与 Ω 大小差不多。 r r 15．在低温下可以用 q = T/ σΘ 来计算双原子分子的转动配分函数。 二、单选题： 1． 下面有关统计热力学的描述，正确的是： (A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 ； (B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 ； (C) 统计热力学是热力学的理论基础 ； (D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科 。 2． 在统计热力学中，物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行，按此原则，下列说法正确的是： (A) 晶体属离域物系而气体属定域物系 ； (B) 气体和晶体皆属离域物系 ； (C) 气体和晶体皆属定域物系 ； (D) 气体属离域物系而晶体属定域物系 。 3．在研究 、 、 U 有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑ n i =，∑ i ε i = ，这是 N V Nn U 因为 所研究的体系是： (A) 体系是封闭的，粒子是独立的 ； (B) 体系是孤立的，粒子是相依的 ； (C) 体系是孤立的，粒子是独立的 ； (D) 体系是封闭的，粒子是相依的 。 4． 某种分子的许多可能级是 εo、 ε1、 ε2，简并度为 g0 = 1 、 g1 = 2 、 g2 = 1 。 5 个可别 粒子， 、N=2 、N=1 按N=2 的分布方式分配在三个能级上，则该分布方式的样式为： 0 1 2 (A) 30 ； (B) 120 ； (C) 480 ； (D) 3 。 5．假定某种分子的许可能级是 0、ε、2ε 和 3ε，简并度分别为 1、1、2、3。四个这样 的 分子构成的定域体系，其总能量为 3ε 时，体系的微观状态数为： (A) 40 ； (B) 24 ； (C) 20 ； (D) 28 。 6． 对热力学性质 ( U、V、 N) 确定的体系，下面描述中不对的是： (A) 体系中各能级的能量和简并度一定 ； (B) 体系的微观状态数一定 ； (C) 体系中粒子在各能级上的分布数一定 ； (D) 体系的吉布斯自由能一定 。 7． 对于定位体系， N个粒子分布方式 D所拥有微观状态数 W为： D (A) D = i gi i (B) D i Ni (C) D = ! πgi Ni/ Ni ； (D) D = πgiNi / Ni ！ 。 W N W 8． 设一粒子体系由三个线性谐振子组成，体系的能量为 (11/2) hν , 三个谐振子分别在 三 个固定点 a、 b、 c 上振动，体系总的微观状态数为： (A) 12 ； (B) 15 ； (C) 9 ； (D) 6 。 9． 使用麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布定律，要求粒子数 N很大，这是因为在推出该定律时： (A) 假定粒子是可别的 ； (B) 应用了斯特令近似公式 ； (C) 忽略了粒子之间的相互作用 ； (D) 应用拉氏待定乘因子法 。 10． 式子∑ Ni = N和∑ Ni εi = U的含义是： (A) 表示在等概率假设条件下，密封的独立粒子平衡体系 ； (B) 表示在等概率假设条件下，密封的独立粒子非平衡体系 ； (C) 表示密闭的独立粒子平衡体系 ； (D) 表示密闭的非独立粒子平衡体系 。 11． 下面关于排列组合和拉格朗日求极值问题的描述正确的是： (A