2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练：23热点小专题三圆锥曲线的离心率Word版含解析.doc

专题突破练 23 热点小专题三 圆锥曲线的离心率 一、选择题 1.(2019 北京卷 ,文 5)已知双曲线 -y2= 1(a 0)的离心率是 ,则 a= ( ) A. B.4 C.2 D. 2.(2019 北京卷 ,理 4)已知椭圆 = 1(ab 0)的离心率为 ,则 ( ) 2 2 2 2 A. a = 2b B.3a = 4b C.a= 2b D.3a= 4b 3.(2019 安徽淮南高三第二次模拟考试 )已知双曲线 = 1(a 0,b 0)的渐近线与圆 (x+a )2+y 2= a2 相切 ,则双曲线的离心率等于 ( ) A. B. C.2 D. 4.(2019 广东深圳高级中学高三适应性考试 (6 月 ))在平面直角坐标系 xOy 中 ,已知点 A,F 分别为椭圆 C: = 1(ab 0)的右顶点和右焦点 ,过坐标原点 O 的直线交椭圆 C 于 P,Q 两点 ,线段 AP 的中点 为 M,若 Q,F,M 三点共线 ,则椭圆 C 的离心率为 ( ) A. B. C. D. 或 5.(2019 重庆巴蜀中学高三适应性月考 (七 ))已知双曲线 = 1(a 0,b 0)的左、右焦点分别为 F1,F2,过 F1 且倾斜角为 45°的直线分别交双曲线的两条渐近线于点 P,Q,若 OP∥ QF 2(O 是坐标原点 ), 则此双曲线的离心率等于 ( ) A.2 B. C.3 D. 6.(2019 山东烟台高三 3 月诊断性测试 )已知圆锥曲线 C1:mx2 +ny 2= 1(nm 0)与 C2:px2-qy2= 1(p 0,q 0) 的公共焦点为 F 1,F 2.点 M 为 C1,C2 的一个公共点 ,且满足∠ F1MF 2= 90° ,若圆锥曲线 C1 的离心率为 , 则 C2的离心率为 ( ) A. B. C. D. 7.(2019 山西长治学院附属太行中学高二下学期第二次月考 )椭圆 C1 与双曲线 C2 有相同的左、右焦 点,分别为 F 1,F 2,椭圆 C1 的离心率为 e1,双曲线 C2 的离心率为 e2,且两曲线在第一象限的公共点 P 满 足|PF 1|∶|F 1F2| ∶|PF 2|= 4∶3∶2,则 的值为 ( ) - A.2 B.3 C.4 D.6 8.(2019 安徽芜湖高三模拟考试 )已知椭圆 C: = 1(ab 0),直线 y=x 与椭圆相交于 A,B 两点 ,若椭 圆上存在异于 A,B 两点的点 P,使得 kPAkPB∈ - ,0 ,则离心率 e 的取值范围为 ( ) A. 0, B. ,1 C. 0, D. ,1 9.(2019 北京昌平区 5 月综合练习 )嫦娥四号月球探测器于 2018 年 12 月 8 日搭载长征三号乙运载火 箭在西昌卫星发射中心发射 .12 日下午 4 点 43 分左右 ,嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点 的椭圆形轨道 ,如图中轨道 ③所示 ,其近月点与月球表面距离为 100 公里 ,远月点与月球表面距离为 400 公里 .已知月球的直径为 3 476 公里 ,则该椭圆形轨道的离心率约为 ( ) A. B. C. D. 10. (2019 重庆第八中学高二下学期第二次月考 )设 F1,F2 是双曲线 C: = 1(a 0,b 0)的左、右焦点 ,A 是 C 的左顶点 ,过 F2 作 C 的一条渐近线的垂线 ,垂足为 P,若 |PA|= 2|PF2|,则 C 的离心率为 () A. B. C.1+ D.1+ 11.(2019 湖南长沙湖南师范大学附属中学高三模拟 )已知双曲线 = 1(a 0,b 0)的一条渐近线为 l, 圆 C:x2 + (y-b)2= 4 与 l 交于第一象限内的 A,B 两点 ,若∠ ACB= ,且 |OB|= 3|OA| (其中 O 为坐标原点 ),则 双曲线的离心率为 () A. B. C. D. 二、填空题 12.(2019 贵州贵阳高三 5 月适应性考试二 )过椭圆 C: = 1(ab 0)的左焦点 F 的直线过 C 的上 端点 B,且与椭圆相交于另一个点 A,若 |BF|= 3|AF| ,则 C 的离心率为 . 13. (2019 江苏南通高三下学期 4 月阶段测试 )已知椭圆 =1(ab 0)上有一个点 A,它关于原点的对 称点为 B,点 F 为椭圆的右焦点 ,且满足 AF ⊥BF,当∠ ABF= 时 ,椭圆的离心率为 . 14.(2019 福建厦门外国语学校高三最后一模  )双曲线  M 的焦点是  F 1,F 2,若双曲线  M 上存在点  P,使△ PF 1F 2 是有一个内角为  的等腰三角形  ,则 M  的离心率是  . 15.(2019 浙江湖州三校