2020高考文科数学二轮分层特训卷：主观题专练概率与统计(8)Word版含解析.doc

概率与统计 (8) 1． [2019 ·徽合肥调研安 ] 某保险公司决定每月给推销员确定一个具体的销售目标， 对推销员实行目标管理， 销售目标确定的 适当与否， 直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性， 为此该公司随机抽取了 50 位推销员上个月的月销售额 (单位：万 元)，绘制成如图所示的频率分布直方图 ([14,16) 小组对应的数据缺失 )： (1)(ⅰ )根据图中数据，求出月销售额在 [14,16) 内的频率； (ⅱ )根据频率分布直方图估计月销售额目标定为多少万元 时，能够使 70%的推销员完成任务，说明理由； (2)该公司决定从月销售额在 [22,24) 和 [24,26] 两个小组的推销员中，选取 2 位介绍销售经验， 求选出的推销员来自同一个小组的概率． 解析： (1)(ⅰ )月销售额在 [14,16) 内的频率为 1－ 2× (0.03＋0.12＋0.18＋0.07＋0.02＋0.02)＝0.12. (ⅱ )若 70%的推销员能完成月销售额目标， 则意味着 30%的推销员不能完成该目标， 根据频率分布直方图知， [12,14) 和[14,16) 两组的频率之和为 0.18，故估计月销售额目标应定为 16＋00..1224 2＝17(万元 )． (2)根据频率分布直方图可知， [22,24)和[24,26] 两组的频率之和为 0.08，由 50×0.08＝4 可知待选的推销员一共有 4 人，设这 人分别为 A1，A2，B1，B2，则不同的选择有 { A1，A2} ，{ A1，B1} ， { A1，B2} ，{ A2，B1} ，{ A2， B2}， { B1， B2} ，一共 6 种情况，每一种情况都是等可能的， 而 2 人来自同一组的情况有 2 种，故选 2 1 2．[2019 河·北部分市联考 ]某教师统计甲、 乙两位同学 20 次考试的数学成绩 (满分 150 分 )，根据所得数据绘制茎叶图如图所示． (1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数； (2)根据茎叶图比较甲、 乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度 (不要求计算出具体值，给出结论即可 )； (3)现从甲、乙两位同学的不低于 140 分的成绩中任意选出 2 个，设事件 A 为“选出的 2 个成绩分别属于不同的同学”， 求事件 A 发生的概率． 116＋ 112 解析： (1)甲同学成绩的中位数是 ＝119，乙同学的 2 128＋ 128 中位数是 ＝128. (2)从茎叶图可以看出， 乙同学成绩的平均值比甲同学成绩的平均值高，乙同学的成绩比甲同学的成绩更稳定． (3)甲同学的不低于 140 分的成绩有 2 个，分别设为 a，b，乙同学的不低于 140 分的成绩有 3 个，分别设为 c，d，e. 从甲、乙两位同学的不低于 140 分的成绩中任意选出 2 个的情况有 { a，b} ，{ a，c} ，{ a，d} ，{ a，e} ，{ b，c} ，{ b，d} ，{ b， e} ，{ c，d} ，{c，e} ，{ d，e} ，共 10 种，而选出的 2 个成绩分别属于不同的同学的情况有 { a，c} ，{a，d} ，{ a，e} ，{ b，c} ，{ b， 6 3 d} ，{ b， c} ，共 6 种，因此 P(A)＝ 10＝5. 3．[2019 ·河南名校联盟高三 “尖子生 ”调研 (二)] 为了调查一款电视机的使用寿命 (单位：年 )，研究人员对该款电视机进行了相应的调查， 得到的数据如下图所示． 并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示． 愿意购买 不愿意购买 该款电视机 合计 该款电视机 40 岁及以 800 1 上 000 40 岁以下 600 合计 1 200 (1)根据图中数据，试估计该款电视机的平均使用寿命； (2)根据表中数据判断， 是否有 99.9%的把握认为“是否愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关； (3)若按照电视机的使用寿命进行分层抽样，从使用寿命在 [0,4)和[4,20] 内的电视机中抽取 5 台，再从这 5 台中随机抽取 2 台进行配件检测，求被抽取的 2 台电视机的使用寿命都在 [4,20] 内的概率． n ad－bc 2 附： K2＝ ，n＝a＋ b＋c＋ d. a＋ b c＋d a＋c b＋d P(K 2 ≥k0 0.15 0.10 0.05 0.02 0.01 0.00 0.001 ) 0.25 5 0 5 k0 1.32 2.07 2.70 3.84 5.02 6.63 7.87 10.82 3 2 6 1 4 5 9 8 解析： (1) 依题意，平均使用寿命为 2×0.2＋ 6×0.36＋ 10× 0.28＋14×0.12＋18×0.04＝7.7