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《成正比例的量》的教学设计
张鸿森供稿
【教学内容 】《义教课标实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第 39-41 页成正比例的量。
【教学目标 】
1、使学生理解正比例的意义 , 会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。
【教学重点 】正比例的意义。
【教学难点 】正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备 】多媒体课件
【自学内容 】见预习作业
【教学预设 】 听课随想一、自学反馈
1、揭题:今天这节课,我们一起学习成正比例的量。板书:成正比例的量
2、通过自学,你能说说什么叫做成正比例的量?
3、你是怎样理解成正比例的量的含义的 ?
4、在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其
中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?
在教师的引导下,学生会举出一些简单的例子。
二、关键点拨
1、正比例的意义
( 1)出示表格。
高度 / ㎝
2
4
6
8
10
12
体积 / ㎝ 3
50
100
150
200
250
300
底面积 / ㎝ 2
问:你有什么发现?
学生不难发现:杯子的底面积不变,是
25 平方厘米。
板书: 50
100
150
200
......
25
2
4
6
8
教师:体积与高度的比值一定。
( 2)说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定, 所以水的体积随着高度的变化而变化。 水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且
水的体积和高度的比值一定。
板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也
随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定, 这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
( 3)用字母表示。
如果用字母 X 和 Y 表示两种相关联的量,
用 K 表示它们的比值
(一定),比例关系可以用正的式子表示:
Y
K ( 一定 )
X
7 ㎝,那么水的体积是多少?
2、判断正比例关系:下面哪些是成正比例的两个量?
长方形的宽一定,面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例。
三、巩固练习
1、学生独立完成例 2 后反馈交流。
1)从图中你发现了什么?这些点都在同一条直线上。
2)看图回答问题。
①如果杯中水的高度是
②体积是 225 ㎝ 3 的水,杯里水面高度是多少?③杯中水的高度是 14 ㎝,那么水的体积是多少?描出这一对应的
点是否在直线上?
( 3)你还能提出什么问题?有什么体会?
2、做一做。
过程要求:
1)读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么?
2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?
3)在图中描出表示路程和时间的点, 并连接起来。 有什么发现?所描的点在一条直线上。
4)行驶 120KM大约要用多少时间?
5)你还能提出什么问题?
3、独立完成第 44 页练习七第 1、 2 题。
4、判断并说明理由。
1)圆的周长和直径成正比例。
2)圆的周长和半径成正比例。
3)圆的面积和半径成正比例。四、分享收获 畅谈感想
这节课,你有什么收获?
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