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1．下列集合中是空集的是 ( )
A ．{ x|x2 ＋3＝3}
B ．{( x ，y)|y＝－ x2 ，x，y ∈R}
C ．{ x|－x2 ≥0}
D ．{ x|x2 －x＋ 1＝0 ，x ∈R}
2
解析：选 D. ∵方程 x －x ＋ 1＝0 的判别式 Δ0，∴方程无实根，故 D 选项为空集， A 选项
中只有一个元素 0，B 选项中有无数个元素，即抛物线 y ＝－ x2 上的点， C 选项中只有一个
元素 0.
2．已知集合 A ＝{ x |－1x2} ，B＝{ x |0x1} ，则 ( )
A ．A B
B ．A B
C ．B A
D ．A? B
解析：选 C.利用数轴 (图略 )可看出 x ∈B? x ∈A ，但 x ∈A? x ∈B 不成立．
3．下列关系中正确的是 ________ ．
①? ∈{0} ；② ? {0} ；③{0,1} ? {(0,1)} ；④ {( a ，b)} ＝{( b，a)} ．
解析： ? {0} ，∴①错误；空集是任何非空集合的真子集，②正确； {(0,1)} 是含有一个
元素的点集，③错误； {( a，b)} 与{( b ，a)} 是两个不等的点集，④错误，故正确的是② .
答案：②
4 ．图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，
则 A 、 B、C 、D 、E 分别代表的图形的集合为 __________________________ ．
解析：
由以上概念之间的包含关系可知： 集合 A ＝{ 四边形 } ，集合 B ＝{ 梯形 } ，集合 C＝{ 平行四边
形} ，集合 D ＝{ 菱形 } ，集合 E ＝{ 正方形 } ．
答案： A＝{ 四边形 } ，B ＝{ 梯形 } ， C ＝{ 平行四边形 } ， D＝{ 菱形 } ，E ＝{ 正方形 }
[A 级 基础达标 ]
1．如果 A＝{ x |x －1} ，那么 ( )
A ．0? A
B ．{0} ∈A
C ．? ∈A
D ．{0} ? A
解析：选 D.A 、B 、C 的关系符号是错误的．
2．若 {1,2} ＝{ x |x2 ＋bx＋c ＝0} ，则 ( )
A ．b ＝－3 ，c＝2
B ．b ＝3， c＝－ 2
C ．b ＝－2 ，c＝3
D ．b ＝2 ，c＝－ 3
1＋2＝－ b，
2
解析：选 A. 由题意知 1,2 为方程 x ＋bx＋c＝0 的两个根，所以 解得 b＝－ 3，
1 ×2＝c ，
c ＝2.
3．符合条件 { a} P? { a， b，c} 的集合 P 的个数是 ( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
解析：选 B.集合 P 中一定含有元素 a ，且不能只有 a 一个元素，用列举法列出即可．
y＝1} ，则 A 、B 间的关系为 ________ ．
4 ．设 x ，y ∈R ，A＝{( x ，y)|y ＝x} ，B ＝{( x，y)|
x
解析： (0,0) ∈A ，而 (0,0)?B ，故 B A .
答案： B A
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