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浙教版九年级上册数学第三章单元测试卷(含答案)
一、单选题
1.在半径为3 的⊙O 中,弦AB=3 ,则 的长为()
A.
B.π 或5π
C. π
D.2π
2.若扇形的半径为4 ,圆心角为90° ,则此扇形的弧长是( )
A.π
B.2π
C.4π
D.8π
3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明
带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )
A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块
4.可以作圆,且只可以作一个圆的条件是( )
A. 已知圆心
B.已知半径
C.过三个已知点
D.过不在同一直线上的三点
5.如图,点O 是正六边形的对称中心,如果用一副三角板的角,借助点O (使该角的顶点落在点O 处),
把这个正六边形的面积n 等分,那么n 的所有可能取值的个数是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
6.如图,ABCD 为⊙O 内接四边形,若∠ D=85°,则 ∠ B= ()
A.85°
B.95°
C.105°
D.115°
7.如图,长为4 cm ,宽为3 cm 的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上点A 位
置变化为A→A →A , 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A 翻滚到
1 2
A2 位置时共走过的路径长为( )
A.10 cm
B.4πcm
C. πcm
D. cm
8.下列命题中是假命题的是( )
A.直径是弦;
B.等弧所在的圆是同圆或等圆
C.弦的垂直平分线经过圆心;
D.平分弦的直径垂直于弦
9. 同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃围成的,如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有
的小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以点A 为中心( )
A.顺时针旋转60°得到
B.顺时针旋转120°得到
C.逆时针旋转60°得到
D.逆时针旋转120°得到
10.在平面直角坐标系中,⊙ P 的圆心是(2,a)(a2),半径为2,函数y =x 的图象被OP 所截的弦AB 的长
为2 , 则a 的值是( )
A.2
B.2+
C.2
D.2+
二、填空题
11.在平面直角坐标系中,以原点为中心,把点A (4 ,5 )逆时针旋转90° ,得到的点A′ 的坐标为
________
12. 如图,在⊙O 中,△ABC 是等边三角形,AD 是直径,则∠ADB=________°,∠ABD=________°
13. (如图,在4×4 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°得到△
COD,则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________ .
14.如图所示,AB 为⊙O 的直径,P 点为其半圆上一点,∠ POA=40°,C 为另一半圆上任意一点(不含
A 、B),则∠PCB=________ 度.
15.如图,已知半圆O 的直径AB =4 ,沿它的一条弦折叠.若折叠后的圆弧与直径AB 相切于点D,且
AD:DB =3:1 ,则折痕EF 的长________ .
16.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠ OBC=30°,则∠ BAC 的度数为________ 。
17.如图,在半径为a 的大圆中画四个直径为a 的小圆,则图中阴影部分的面积为________ (用含a 的代
数式表示,结果保留π ).
18.如图,AB 是半圆O 的直径,点C 在半圆O 上,AB=5cm ,AC=4cm .D 是弧BC 上的一个动点(含端点
B,不含端点C ),连接AD ,过点C 作CE⊥AD 于E,连接BE,在点D 移动的过程中,BE 的取值范围是
________ .
三、解答题
19.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=30°,BC=1,以B 为圆心,BA 为半径画弧交CB 的延长线于点
D,求弧AD 的长
20.如图,在△ABC 中,∠ CAB=70°,在同一平面内,将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′ 的位置,使得CC′∥AB
, 求∠ BAB′的度
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