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行程问题基础
教学目标
1. 行程的基本概念,会解一些简单的行程题.
“2.?掌握单个变量的平均速度问题及其三种基本解题方法:?特殊值法”、“设而不求法”、“设
“
单位?1?法”
3. 利用对比分析法解终(中)点问题
知识精讲
一、?s?、?v?、?t?探源
我们经常在解决行程问题的过程中用到?s?、?v?、?t?三个字母,并用它们来分别代表路程、
速度和时间。那么,为什么分别用这三个字母对应这三个行程问题的基本量呢?今天我们就
一起了解一下。表示时间的?t?,这个字母?t?代表英文单词?time?,翻译过来就是时间的意思。
表示速度的字母?v?,对应的单词同学们可能不太熟悉,这个单词是?velocity?,而不是我们常
用来表示速度的?speed?。?velocity?表示物理学上的速度。与路程相对应的英文单词,一般来
说应该是?distance?,但这个单词并不是以字母?s?开头的。关于为什么会用?s?来代表路程,有
一个比较让人接受的说法,就是在行程问题的公式中,代表速度的v?和代表时间的?t?在字母
表中比较接近,所以就选取了跟这两个字母位置都比较接近的s?来表示速度。
二、关于?s、v、t?三者的基本关系
速度×时间=路程 可简记为:?s???vt
路程÷速度=时间 可简记为:?t???s???v
路程÷时间=速度 可简记为:?v???s???t
三、平均速度
平均速度的基本关系式为:
平均速度???总路程???总时间;
总时间???总路程???平均速度;
总路程???平均速度???总时间。
板块一、简单行程公式解题
【例?1】?韩雪的家距离学校?480?米,原计划?7?点?40?从家出发?8?点可到校,现在还是按原
时间离开家,不过每分钟比原来多走?16?米,那么韩雪几点就可到校?
【考点】行程问题 【难度】2?星 【题型】解答
【解析】原来韩雪到校所用的时间为?20?分钟,速度为:480???20???24?(米/分),现在每分钟
比原来多走?16?米,即现在的速度为?24???16???40?(米/分),那么现在上学所用的时
间为:?480???40???12?(分钟),7?点?40?分从家出发,12?分钟后,即?7?点?52?分可到学
校.
【答案】7?点?52?分
【巩固】?小白从家骑车去学校,每小时15?千米,用时?2?小时,回来以每小时10?千米的速度
行驶,需要多少时间?
【考点】行程问题 【难度】2?星 【题型】解答
【解析】从家到学校的路程:15???2???30?(千米),回来的时间?30???10???3?(小时).
3-1-1.行程问题基础.题库
page?1?of?10
教师版
【答案】?3?小时
【例?2】?甲、乙两地相距?100?千米。下午?3?点,一辆马车从甲地出发前往乙地,每小时走
10?千米;晚上?9?点,一辆汽车从甲地出发驶向乙地,为了使汽车不比马车晚到达
乙地,汽车每小时最少要行驶多少千米?.
【考点】行程问题 【难度】2?星 【题型】解答
【解析】马车从甲地到乙地需要?100÷10=10?小时,在汽车出发时,马车已经走了9-3=6(小
时)。依题意,汽车必须在?10-6=4?小时内到达乙地,其每小时最少要行驶?100÷
4=25(千米).
【答案】25?千米
【巩固】?两辆汽车都从北京出发到某地,货车每小时行?60?千米,15?小时可到达。客车每
小时行?50?千米,如果客车想与货车同时到达某地,它要比货车提前开出几小时?
【考点】行程问题 【难度】2?星 【题型】解答
【解析】北?京到某地的距离为:?60??15???900?(千米),客车到达某地需要的时间为:
,900???50???18?(小时)?18???15???3?(小时),所以客车要比货车提前开出?3?小时。
,
【答案】3?小时
【例?3】?一天,梨和桃约好在天安门见面,梨每小时走?200?千米,桃每小时走?150?千米,
他们同时出发?2?小时后还相距?500?千米,则梨和桃之间的距离是多少千米?
【考点】行程问题 【难度】2?星 【题型】解答
【解析】我们可以先求出?2?小时梨和桃走的路程:(200???150)???2???700?(千米),又因为还差
500?千米,所以梨和桃之间的距离:?700???500???1200?(千米).
【答案】1200?千米
【巩固】?两列火车从相距?480?千米的两城相向而行,甲列车每小时行?40?千米,乙列车每小
时行?42?千米,?5?小时后,甲、乙两车还相距多少千米?
【考点】行程问题 【难度】2?星 【题型】解答
【解析】两车的相距路程减去?5?小时两车共行的路程,就得到了两车还相距的路程:
.480???(40???42)???5???480???4
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