匀变速直线运动的公式与推论.doc

第一课时 一、匀变速直线运动的规律 （一）匀变速直线运动的公式 1、匀变速直线运动常用公式有以下四个 vt v0 at s 1 at 2 2 2 2as s v0 vt t v0 t vt v0 2 2 2、匀变速直线运动中几个常用的结论 ① 2 mn 2 s=aT ，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到 s -s =（ m-n）aT ② v0 vt s vt / 2 2 ，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。 t v02 vt2 ，某段位移的中间位置的即时速度公式 vs / 2 2 （不等于该段位移内的平均速度） 。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 vt / 2 vs/ 2 。 说明：运用匀变速直线运动的平均速度公式 v0 vt s 解题，往往会使求解过 vt / 2 2 t 程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。 3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动 做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： v at ， s 1 at 2 ， v 2 2as ， s v t 2 2 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。 4．初速为零的匀变速直线运动 ①前 1 秒、前 2 秒、前 3 秒 内的位移之比为 1∶ 4∶9∶ ②第 1 秒、第 2 秒、第 3 秒 内的位移之比为 1∶ 3∶5∶ ③前 1 米、前 2 米、前 3 米 所用的时间之比为 1∶ 2 ∶ 3 ∶ ④第 1 米、第 2 米、第 3 米 所用的时间之比为 1∶ 2 1 ∶（ 3 2 ）∶ 对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。 （二）常用的重要推论及其应用 【例 3】如图所示，物块以 v 0=4m/s 的速度滑上光滑的斜面，途经 、 两点，已知在 A 点时 A B 的速度是 B 点时的速度的 2 倍，由 B 点再经 s 物块滑到斜面顶点 C 速度变为零， 、 A B 相距 0.75 m ，求： C 1）斜面的长度 2）物体由 D运动到 B的时间？ D 【例 4】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝 光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 A．在时刻 t 2 以及时刻 t 5 两木块速度相同 B．在时刻 t 1 两木块速度相同 C．在时刻 t 3 和时刻 t 4 之间某瞬间两木块速度相同 D．在时刻 t 4 和时刻 t 5 之间某瞬时两木块速度相同 ☆考点精炼 2．一质点沿直线作匀加速运动，如图，测得它在 、 、 三段的运动时间均为 t ， AD AB BC CD 测得位移 AC=L1， BD=L2，试求质点的加速度？ 第二课时 （三）追及和相遇问题 ☆考点点拨 1、讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的 空间位置问题。 1）两个关系：即时间关系和位移关系 2）一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 2、常见的情况有： （ 1）物体  A 追上物体  B：开始时，两个物体相距  s0，则  A追上  B 时，必有  sA- sB=s0，且 vA≥vB。 2）物体 A追赶物体 B：开始时，两个物体相距 s0，要使两物体恰好不相撞， 必有 sA- sB=s0， vA≤ vB。 3、解题思路和方法 分 析 两 物 体 运 动 过 由示意图找两物 据物体运动性质列（含 程，画运动示意图 体位移关系 有时间）的位移方程 【例 5】如图所示， 、 两物体相距 s =7m，物体 A 以 v A=4m/s 的速度向右匀速运动。而物体 A B B 此时的速度 vB=10m/s ，向右做匀减速运动，加速度 a =－ 2m/s2。那么物体 A 追上物 体 B 所用的时间为 （ ） vA vB A B A．7s B ． 8s C ． 9s D ． 10s s ☆考点精炼 3．一只气球以 10m/s 的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球 s0=6m处有一小石子以 20m/s 的初速度竖直上抛，则下述正确的是（ g 取 10m/s2，不计空气阻力） （ ） A．石子能追上气球 B．石子追不上气球 C．若气球上升速度为 9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后 1s 末追上气球 D．若气球上升速度为 7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球 4．如图所示，