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二次根式化简的基本方法
一、乘法公式法
例1 计算:
分析:因为2=,所以中可以提取公因式。
解:原式=
??????? =××
??????? =19
二、因式分解法
例2 化简:。
分析:该题的常规做法是先进行分母有理化,然后再计算,可惜运算量太大,不宜采取。但我们发现(x-y)和(x+y-)可以在实数范围内进行因式分解,所以有下列做法。
解:原式=
??????? =
=0.
三、整体代换法
例3 化简。
分析:该代数式的两个分式互为倒数,直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径,设=a,=b则a+b=2,ab=1.
解:原式=
===????????? =4x+2
四、巧构
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