初中物理杠杆与滑轮典型例题分析.doc

典型例题解析 例 1 （镇江市中考试题）如图 a O 为支点 ， AO 1— 6—1（ ）所示的杠杆重；不计， ＝ 0.2m，当在 A 点悬吊一重 6N 的物体，绳子的拉力 F＝ 3N 时，杠杆在水平位置平衡，在图 中画出拉力矿的力臂 l2，力臂 l2 为 ________m． a ` b （ ） （ ） 1— 6— 1 如图 1 —6— 1（ b），画出杠杆 OAB 示意图，找到支点 O，BC为力的作用线，画出力臂 l2． 根据杠杆的平衡条件： G· OA＝ Fl2 代入数值： 6N× 0.2m＝ 3N× l2 l2＝ 2× 0.2 m＝ 0.4 m 答案 力臂 l2 如图 1— 6— 1（ ）， 2 为 0.4 m b l 例 2 a O 为支点，在 A 点挂一重 10 N 的物体， 如图 1— 6— 2（ ）是一个均匀直杠杆， 则在 B 点用 20N 的力， 可以使杠杆处于水平平衡状态． 问：（ 1）若在 C 点仍用 20 N 向下的 力，杠杆能否平衡 ?（图中每个格距离相等） （ 2）若在 C 点用 20N 的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡 ? 精析 F 的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡． 解 （1）力 F 作用于 B 点时，杠杆平衡： G· AO＝ F· OB 当力 F 作用于 C 点时： G·AO＝ 10N× AO=10N× 2OB （ a） ` （ b） 1— 6— 2 F· OC＝ 20 N×20 B F· OC＞ G· AO ∴ 杠杆不能平衡， C 端下沉． 2）根据上面的讨论，若 C 点用力为 20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂 的方法，使杠杆重新平衡．如图1— 6— 2（b）．当 F 斜着用力时，力臂减小为 l2． 若此时 F＝20N， l2＝ OB 大小，则杠杆可以再次平衡． 答案 不能平衡，可能平衡 例 3 （哈尔滨市中考试题）下图中可视为费力杠杆的是（如图 l— 6— 3） （ ） A B C D 1— 6— 3 精析 起重机， l1＜ 2， l＞ 2 为费力杠杆．其他：手推车、瓶启子、撬杠均是 l 1 ＞ 2 ， l F F l 为省力杠杆． 答案 A 4 （乌鲁木齐市中考试题）如图 1— 6— 4（ a）所示，杠杆 A 处挂一重为 40N 的物体，杠杆在拉力 F 作用下保持平衡． O 是杠杆的支点．请画出拉力 F 的力臂 L．并写出杠杆平衡时的表达式． （ a） （ b） （ c） （d） 1— 6— 4 如图 1 —6— 4（ b） F 的力臂为 L．杠杆平衡时： G· OA＝ F· L． 扩展：若 CB＞ AO＞ OC，当 F 方向垂直于 CB时， F 的力臂为 L′＞ OA， F＜ G． F 沿 CB方向时，如图 1—6 —4（ d）． F 的力臂为 L″，当 L″＜ OA 时， F＞ G．答案 如图 1— 6—4（ b）（ d），平衡时： G· OA＝ F·L 例 5 （苏州市中考题）杠杆 OA 在力 FA FB 的作用下保持水平静止状态，如图1— 6 、 —5（ a）．杠杆的自重不计， O 为杠杆的支点， FB的方向与 OA 垂直，则下列关系式中一定 正确的是 （） A．FA·OA＝ FB· OB B． FA· OA＜ FB·OB ． FA ＝ OA ． FB OB OB FB OA （a） （ b） 1— 6— 5 精析 此题是考查学生对杠杆平衡条件的理解和能否正确地找出力臂． 如图 1— 6— 5（b），画出力 FA 的力臂为 lA， FA 和 OA 的夹角为 θ。根据杠杆的平衡条 件： FA· lA＝ FB· OB FA· OAsinθ＝FB· OB． 从图中看出： 0°＜ θ ＜ 90° ∴ sinθ＜ 1 FB OB 要保持杠杆平衡： FA· OA＞ FB·OB，推得 FA＞ OA 答案 D 例 6 （长沙市中考试题）在图 1— 6— 6（ a）中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子 最省力的绕法． （ a） （ b） 1— 6— 6 如图 1 —6— 6（ b），绳子的绕法为最省力，则应从定滑轮开始绕起，最后承担物重的绳 子根数为 4 根． 如何求滑轮组绳子上的拉力 ? （ 1）使用滑轮组竖直提起重物 第一种情况，在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳子自由端拉力： F＝ G物 ．如图 1— 6— 6（ ）， ＝ 4， ＝ G n b n F 4 第二种情况，不计摩擦和绳重，但考虑动滑轮重．拉力： G物 G动 如图 1— 6— 6 F＝ n （ b ），若物体重 500 ，动滑轮重 100 ，则拉力： ＝ 500N 100N ＝ 150 N ． N N F 4 第三种情况， 又