计量经济学课件--3多元线性回归模型说课材料.ppt

计量经济学课件--3多元线性回归模型;分析中国汽车行业未来的趋势,应具体分析这样一些问题： 中国汽车市场发展的状况如何？（用销售量观测） 影响中国汽车销量的主要因素是什么？ （如收入、价格、费用、道路状况、能源、政策环境等） 各种因素对汽车销量影响的性质怎样？（正、负） 各种因素影响汽车销量的具体数量关系是什么？ 所得到的数量结论是否可靠？ 中国汽车行业今后的发展前景怎样？应当如何制定汽车的 产业政策？ 很明显，只用一个解释变量已很难分析汽车产业的发展, 还需要寻求有更多个解释变量情况的回归分析方法。 ;第三章 多元线性回归模型; 第一节  多元线性回归模型及古典假定;一、多元线性回归模型的意义;多元线性回归模型的一般形式;指对各个回归系数而言是“线性”的，对变量则可是线性的，也可是非线性的 例如：生产函数 取自然对数 ; 的总体条件均值表示为多个解释变量的函数 总体回归函数也可表示为: ; 的样本条件均值表示为多个解释变量的函数 或 其中 回归剩余（残差）： ;二、多元线性回归模型的矩阵表示 ; ;总体回归函数 或样本回归函数 或 其中： 都是有 个元素的列向量 是有 个元素的列向量 是第一列为1的 阶解释变量 数据矩阵 (截距项可视为解释变量 取值为1) ;三、多元线性回归中的基本假定;假定5:无多重共线性假定 (多元中) 假定各解释变量之间不存在线性关系，或各个解释变量观测值之间线性无关。或解释变量观测值矩阵 列满秩( 列)。 即 可逆 假定6：正态性假定; 第二节 多元线性回归模型的估计; 一、普通最小二乘法（OLS）; 即 注意到; 用矩阵表示 因为样本回归函数为 两边乘 有： 因为 ，则正规方程为：; 由正规方程 多元回归中 二元回归中 注意： 和 为 的离差;二、OLS估计式的性质;3.?最小方差特性 在 所有的线性无偏估计中，OLS估计 具有 最小方差 结论：在古典假定下，多元线性回归的 OLS估计式是最佳线性无偏估计式（BLUE） ;三、OLS估计的分布性质; 的期望 (由无偏性) 的方差和标准误差： 可以证明 的方差-协方差矩阵为 这里是 矩阵 中第 行第 列的元素; 四、随机扰动项方差 的估计;因 是未知的，可用 代替 去估计参数 的标 准误差: ● 当为大样本时，用估计的参数标准误差对 作标准化变换，所得Z统计量仍可视为服从正态分布 ●当为小样本时，用估计的参数标准误差对 作标准化变换，所得的t统计量服从t分布： ;五、回归系数的区间估计; 第三节???多元线性回归模型的检验;一、多元回归的拟合优度检验; 特点： 多重可决系数是模型中解释变量个数的不减函数， 这给对比不同模型的多重可决系数带来缺陷，所以 需要修正。;思想 可决系数只涉及变差，没有考虑自由度。如果用自由度去校正所计算的变差，可纠正解释变量个数不同引起的对比困难。 自由度 统计量的自由度指可自由变化的样本观测值个数，它等于所用样本观测值的个数减去对观测值的约束个数。;可决系数的修正方法; 特点