人教版教材高中数字必修一1.1.3《集合的基本运算》课件.docx

新课导入 集合之间的基本关系是类比实数之间的关系 得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之 间的运算呢？ 实数有加法运算，那么 集合是否也有“加法”呢？ 实数有加法运算，那么 集合是否也有“加法”呢？ 下列各个集合，你能说出集合C与集合A, B 之间的关系吗? A={a, b}, B={c, d },C={a, b, c, d}; A={x | x是有理数}, B={x | x是无理数}, C={x I x是实数}； A={xllx6},B={ xl4x8},C={ xllx8}； 集合的基本运算 1.1.3 AUB /知识与能力 (1)理解两个集合的并集与交集的定义,会求 两个简单集合的交集与并集. (2 )理解在给定集合中一个子集的补集的含义, 会求给定子集的补集. (3 )能使用Verni图表达集合的运算,体会直观 图对理解抽象概念的作用. 工/过程与方法 学生通过观察和类比■借助Verm图理解集合的基 本运算. 情感态度与价值观 情感态度与价值观 (1 )进_步树立数形结合的思想. (2 )进一步体会类比的思想. (3 )感受集合作为一种语言,在表示数学内容时 的简洁和准确. 交集与并集,全集与补集的概念.7难点教学重难点 交集与并集,全集与补集的概念. 7难点 理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系. 集合A集合CA26请观察 集合A 集合C A 2 6 请观察A f B f C这些集合之间是什么关系? 集合B AUB AUB 1 ?并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素 所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A U B（读 作A并B”）,即 A U B={x I x W A，或x W B} 用Venn图表示: AUB=B AUB=B AUA = A AU0 = A AUB = BUA AcB则AUB二B 注意：求两个集合的并集时, 它们的公井元素在并集中只 能出现一次?如：a,c 注意：求两个集合的并集时, 它们的公井元素在并集中只 能出现一次?如：a,c? 例 ^A={a,b,c}, B= 解:A U B={a,b,c} U 设集合 A={xl-4x2},集合 B={xllx4}, 求AUB. 解:AUB二{xl?4vxv2} U {xllx4} ={xl-4x4} 在数轴上表示并集 下列各个集合，你能说出集合A,B与集合C之间 的关系吗? ⑴ A二{2,4,6,8,10},B二{2,3,5,8,9,12},C二{2,8}; A={xllx6},B={ xl4x8},C={ xl4x6}； 集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所 有元素组成. 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素 组成的集合，称为A与B的交集，记作ACB,（读作A交 B”）,即 AClB={x|x 丘 A,且 x 丘 B} 用Verm图表示:  AI A = A AI 0 = 0 AI B = BI A AI Be A,Al BcB AuB则 Al B = A (6) AuAUB，BuAUB，AI BoAUB 例设A={xlx-l},B={xlxl},求AOB. 解:AriB={x|x-l}A {x|xl}={x|-lxl}? AflB -1 0 1 例设A二｛xlx是等腰三角形｝,B=｛xlx是直角三角 形｝，求ACB. 解:AClB=｛x|x是等腰三角形｝Cl｛x|x是直角三角形｝ 二lx是等腰直角三角形｝? 例 设平面内直线11上的点的集合为L],直线】2上点 的集合为L2,试用集合的运算表示h, 12的位置关系. 解:(1)直线1丿2相交于一点P可表示为 L]QL2=｛点 P｝； 直线1丿2平行可表示为 LiQL2=0; L] AL2 二 L] L] AL2 二 L]二 L2. 方程(X - l)(x2 - 3) = 0的解集，在有理数范围内有几 个解？分别是什么？ |1 个■ {1}| 在实数范围内有几个解？分别是什么? | 3个解，解集是｛1,、$,-爸｝ | 在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为 此，需要确定研究对象的范围. -般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所 涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记 作U?通常也扭给定的集合作为全集. 对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素 组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集 合A的补集. 记作衛A = {x I X G U，且X G A} 补集可用Venn图表示为: 补集可用Venn图表示为: 如果全集U是明确的f那么全集冋以省略不写f 将叶A简记为込读作么的补集? 对于任意的一个集合A都有 AU(6 VA) = U； Al (6VA) = 0； U⑶ 瓶(VA) = A. U 例设U二R, A = (?l,2