苏教版八年级下册数学第十章分式.docx

第 第 PAGE #页共3页 第十章分式 1?分式的概念 形如A（A、B是整式，且B中含有字母，BM 0）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B B 叫做分式的 分母。整式和分式统称 有理式。 特别注意； 不是分式。. 情况 需要满足条件？ A 分式一有意义 B 分母B 0 A 分式-的值为0 B 分母B 0且分子A=0 2?分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 A A?MB B?M A A?M B B?M 乞卫（其中M B M 0,B 0，且A，B,M均表示的是整式） 【分式的约分】首先要找出分子与分母的公因式，再把分子与分母的公因式约去 【分式的通分】通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幕的 积作为公分母（叫做最简公分母）。 分式的乘除 【乘法法则】分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 注意：如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。 【除法法则】分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 分式的加减法 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母的分式想加减，先通分，变为同分母的分式，再把分子相加减 分式的乘方 【乘方法则】b 【乘方法则】 bn 【零指数幕】任何不等于零的数的零次幕都等于 1。 【负整指数幕】任何不等于零的数的-N （ N为正整数）次幕，等于这个数的 N次幕的倒数。 【正整数指数幕运算性质】 注意：这些性质在整数指数幕中同样适用。 科学记数法:把一个数表示成的形式a 10n （其中1 a 10 , n是整数）的记数方法叫做科 学记数法。 （1）用科学记数法表示绝对值大于1的数时，应当表示为a 10n的形式， 其中K| a | 10,n为原整数部分的位数减1; （2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，则可表示为a 10 n的形式, 其中n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）, K| a | 10。 分式方程概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程 叫做分式方程。 注意：在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分 母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），通常称之为增根』此，在解分式方程 时必须进行检验。 解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简；（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式 方程；（3）解整式方程；（4）验根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0， 则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 7?列分式方程解应用题 步骤 ① 审：审清题意；② 找：找出相等关系；③ 设：设未知数；④ 列：列出分式方程; ⑤ 解：解这个分式方程；⑥ 验：既要检验根是否是所列分式方程的解，又要检验根是否符 合题意；⑦答：写出答案。 9.应用题常见类型 行程问题 基本公式：路程=速度X时间 而行程问题中又分相遇问题、追及问题. 数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法. 工程问题 基本公式：工作量=工时X工效. 顺水逆水冋题 v顺水 V静水 V水？V逆水 V静水 V水