人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》教案设计.docxVIP

人教版七年级数学下册 《实际问题与二元一次方程组》教案设计 一、教材分析： 本节是在学习了列一元一次方程解应用题和用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的的基础上进行学习的，在解决实际问题上起到启蒙作用，为以后学习函数打下了基础。对于二元一次方程组的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程。所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学建模的思想和方程的思想来解决问题。例题“牛饲料问题”是从实际出发，使学生通过建立方程模型，用数据检验估算是否准确。让学生初步体会到数学与人们的日常生活的密切关系，以及数学在社会生活中所起的作用，激发学生对数学的学习兴趣，使学生学会从数学的角度去分析和解决简单的实际问题。 二、学情分析： 七年级的学生已具有初步归纳问题本质的能力，学生已初步掌握了一次方程的应用，能比较熟练的求出二元一次方程组的解，知道用二元一次方程组表示等量关系。但学生的抽象思维能力很很弱，缺乏对问题深度的思考。本节课根据新课标的要求和学生的实际出发加强运用方程组解决实际问题的实践。通过观察、分析实际问题的含义，寻找问题中的等量关系，以方程组为数学工具，把实际问题模型化的思想提到新的高度。 三、教学目标： 　　知识与技能： 　　1、能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，合理设元，列出方程组； 　　2、掌握二元一次方程组解实际问题的一般步骤； 　　3、培养学生分析、归纳、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。 　　过程与方法： 　　过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型之一，进一步体会数学建模思想，而培养学生分析问题、解决问题的能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力 情感态度价值观：通过“自主探究”与“合作交流，培养学生勤于思考，勇于探索的精神及合作精神，提高学习数学的兴趣，培养学生的应用意识，体会数学服务于实际生活的意义。 四、教学重点： 以二元一次方程组为数学模型，分析、解决含有两个未知数的实际问题。 五、教学难点： 正确找出问题中的两个等量关系，把实际问题转化为二元一次方程组。用方程组的知识解决实际问题。 　　六、教学关键：认真读题、审题，找出并准确理解关键词语的含义，翻译成数量关系，合理设元，列出方程（组）。 七、教学过程： 　（一）情境创设 引入新课 设计说明：以著名古算题一百馒头一百僧引入新课，激发学生的学习兴趣和求知欲望。在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。 诗歌: 一百馒头一百僧， 大僧三个更无争， 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁? 活动：分组讨论 问题1：你能用自己的语言清晰、条理的把问题叙述一遍吗？ 问题2：问题中有哪些已知量？哪些未知量？怎么设未知数？ 问题3：问题中等量关系有哪些？怎么列方程？ 活动：学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意选择简单的方法解方程组，避免重列轻解现象的发生。 注：对列出的方程组及其解法作简要的说明，有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及梳理解实际问题的步骤。 变换最终问题的结构，让学生体会解决估值实际问题的思路，体会方程模型解决问题的多样性，为进一步探究打好基础。 100和尚分100个馍，一个大和尚吃仨馍，三个小和尚吃一个，小明同学在看到这道题时凭借儿时的印象脱口而出----大和尚20个，小和尚80个。他的说法对吗？ 活动：讨论怎么检验小明同学的说法是否正确？ 比较：本题与前题，问题一样吗？未知数怎么设？解题过程一样吗 （二）提出问题 ，合作探究 探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？ 开门见山,直接提出本节学习目标,强化本章的中心问题。以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系。 活动：分组讨论（1）? 题目要求我们解决什么问题？（检验李大叔估计是否正确）想知道李大叔估计的是否正确，我们应怎么办？（也就是说问题转化为求每只大牛和每只小牛1天约用饲料多少kg） （2）? 以上两个量是未知量，题目中还出现了哪些量？ （3）根据已知条件，这些未知量和已知量之间存在什么关系？ （4）? 以上关系能用数学式子表示出来吗？你打算如何解决题目中所提出的问题？ ?（设计说明：利用思考中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题。） 活动：合作探究 请同学们先思考，后动手，列出方