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2019-2020 学年度厦门市第一学期高二年级质量检测
数学试题
满分为 150 分,考试时间 120 分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.全部答案答在答题卡上,答在本试卷上无效。
一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的 .
1.已知复数 z 满足 z?(1+i )= 2,则 |z|=( )
A .1 B . C .2 D .3
2
2.已知 M (2,m )是抛物线 y =4x 上一点,则 M 到抛物线焦点的距离是( )
A .2 B .3 C .4 D .6
3.在空间四边形 OABC 中,点 M 在线段 OA 上,且 ,点 N 为 BC 的中点. 若 ,
, ,则 等于( )
A . B .
C . D .
4 .已知函数 f (x )= xlnx ,则 f (x )在 x =e 处的切线方程为( )
A .x ﹣y =0 B .x ﹣y ﹣1=0
C .2x ﹣y ﹣e=0 D .(e+1 )x ﹣ey ﹣e=0
5.p :m>﹣ 3,q:方程 + =1 表示的曲线是椭圆,则 p 是 q 的( )
A .充分不必要条件 B .必要不充分条件
C .充要条件 D .既不充分也不必要条件
6.斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋线” .如图,矩形 ABCD 是以斐波那契数为边长的正
方形拼接而成的,在每个正方形中作一个圆心角为 90 °的圆
弧,这些圆弧所连成的弧线就是斐波那契螺旋线的一部分. 在
矩形 ABCD 内任取一点, 该点取自阴影部分的概率为 ( )
A . B .
C . D .
2
7.p :?x0 ∈R , +m≤0 ,q: ?x ∈R ,x +mx+1 >0,如果 p ,q 都是命题且(¬ p)∨q 为假
命题,则实数 m 的取值范围是( )
A .m≤﹣ 2 B .﹣2≤ m≤ 0 C .0 ≤m≤2 D .m≥2
8.椭圆 C : + = 1 (a >b>0 )的右焦点为 F ,P 为椭圆 C 上的一点, 且位于第一象限,
直线 PO ,PF 分别交椭圆 C 于 M ,N 两点.若△ POF 为正三角形,则直线 MN 的斜率等
于( )
A . ﹣1 B . ﹣ C .2 ﹣ D .2 ﹣
二、多选题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项
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