2019年高中高三数学冲刺模拟试卷试题理.doc

2019-2020 年高三数学冲刺模拟试题 理 注意事项： 1．答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 ．本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1. 设集合 M= x | 2x2 y2 1 ， N= y | y x2 ，则 M N =( ) A. { （1,1 ）} B. {（ -1,1 ），（ 1,1 ）} C. 1 D. 2 2 , 2 , 2. 设 i 是虚数单位，那么使得 ( 1 3 i ) n 1的最小正整数 n 的值为（ ） 2 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如果直线 + =4 与圆 ： x 2+ 2=4 有两个不同的交点，那么点（ ， ）和圆 C 的位置关系 ax by C y a b 是（ ） A. 在圆外 B. 在圆上 C. 在圆内 D. 不能确定 4. 要得到函数 y sin 2x 的图象，只需将函数 y π ） cos(2x ) 的图象（ 3 A ．向右平移 π个单位长度 B ．向左平移 π个单位长度 6 6 C ．向右平移 π个单位长度 D ．向左平移 π个单位长度 12 12 5. 过椭圆 x2 y 2 1 的右焦点 F 作两条相互垂直的直线分别交椭圆于 A， B， C， D 四点，则 4 3 1 1 的值为（ ） | AB | | CD | A. 1 B. 1 C. 1 D. 7 8 6 12 6. 已知 ABC 的外接圆半径为 R，且 2R(sin 2 A sin 2 C ) ( 2a b) sin B （其中 a， b 分 别是 A ， B 的对边），那么角 C的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示 1cm） , 图中粗线画出的是某多面件的三视图， 该多面体的体积为（ ） A. 40 cm3 B. 50cm3 C. 60 cm3 D. 80 cm3 8. 电子钟表一天显示的时间是从 00： 00 到 23： 59，每一时刻都 由 4 个数字组成，那么一天中任一时刻的 4 个数字之和等于 23 的概率是（ ） A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 180 288 360 480 已知三棱锥 S—ABC的所有顶点都在球 O的表面上，△ ABC 是边长为 1 的正三角形， SC为球 O的直径，且 SC=2，则此三 棱锥的体积为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 4 4 6 12 10. 执行右图程序框图，如果输入的正实数 x 与输出的实数 y 满足 y=x， 则 x= （ ） A. 3 B. 1 3 C. 13 D. 1 13 2 2 11. 已知函数 y x3 在 x ak 时的切线和 x 轴交于 ak 1 ，若 a1 1，则数列 { an } 的前 n 项和为（ ） A. 1 2 B. ( 2 n 1 C. 3 ( 2 n D. 3 2 n 3 3 n 3) 3) 3n 1 12. 已知函数 f x x3 mx, x R ，若方程 f x =2 在 x [ 4, 4] 恰有 3 个不同的实数解，则实数 m的取值范围是（ ） A. 31,3 B. 3, 31 C. , 3 31, D. ,3 31 , 2 2 2 2 本卷包括必考题和选考题两部分 . 第 13 题 ~第 21 题为必考题，每个试题考生必须做答. 第 22 题~第 24 题为选考题，考生根据要求做答 . 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 在( x2+ 4 － 4) 5 的展开式中含 x4 项的系数是 ___________. ( 用数字填写答案 ) x2 14. 在△ ABC中，∠ A=90°， AB=1，BC= 5 ，点 M， N 满足 AM AB ， AN (1 ) AC ， R ，若 BN CM 2 ，则 =_________. x 2, 15. 平面上满足约束条件 x y 0, 的点（ x ， ）形成的区域为 D，区域 D 关于直线 y =2 y x x y 10 0. 对称的区域为 E，则两个区域中距离最近的两点之间的距离为 __________. 16. 定义在 R 上的奇函数 f x 的导函数满足 f x f ( x) ，且 f x f x 3 1，若 f 2015 e ，则不等式 f x ex 的解集为 _______