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第二章习题解答若确知信号为试求其能量谱密度能量和自相关函数解信号的傅氏变换为其能量谱密度为其能量为信号的能量也可用下面的方法求解试证明题图所示的三个函数在区间上两两正交求中的三个函数构成的标准正交基函数所需要的常数用中的标准正交基函数表示波形其它题图解计算两两函数间的相关性可见三个函数两两正交任取一函数如对其码元的能量进行归一化即令解得已知由得到直接观察函数与该标准正交基函数的关系易得若按定义求解则有其中同样得带通信号其他通过一个冲激响应为的线性系统输出为带通信号其他通过一个冲激响应为的线性系统
第二章 习题解答
1.若确知信号为 f t e at u t ,试求其能量谱密度、能量和自相关函数。 解 :信号的傅氏变换为
21f t F f te jtdt
21
其能量谱密度为
E F a 2 2 a
其能量为
1 1 1E E d 2 2 d
2 2 a2 2
2d2
2d
2
12a
1 arctan a
a 0 2a
E2 atdt2f2
E
2 at
dt
2
f2 tdt
1 2at e 2a
0
信号的能量也可用下面的方法求解
1
2a
2. ( a)试证明题图 2-1 所示的三个函数在区间(- 2,2)上两两正交。 ( b)求( a)中的三个函数构成的标准正交基函数所
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