2020届全国名师联盟高三上学期入学测试考试卷(一)数学理科试题答案.pdf

2020 届高三入学调研考试卷 理 科 数 学（一）答 案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．【答案】C 2 ．【答案】D 3 ．【答案】B 4 ．【答案】A 5 ．【答案】D 6 ．【答案】D 7 ．【答案】C 8 ．【答案】B 9 ．【答案】A 10 ．【答案】C 11 ．【答案】C 12 ．【答案】A 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 2 13 ．【答案】 120 或 3 14 ．【答案】 48 2 2 15 ．【答案】 (x 4) ( y 4) 5 5 16 ．【答案】 14 三、解答题： 本大题共 6 小题， 共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 12 17 ．【答案】（1） A 45 ；（2 ） ． 5 1 【解析】 ∵ tan B ， tan(C A ) sin B cos(C A) ∴ cos(C A )cos B sin( C A)sin B cos B sin(C A) cos(C A B) 0 ， 即 cos(180 2A) 0 ． ∴ cos2A 0 ， 0 A 180 ， 2A 90 ，则 A 45 ． 1 2 1 （2 ）∵ tan B ，∴ cosB= ，sin B ， 2 5 5 tan C 1 3 ∵ tan(C 45 ) 2 ，∴ tan C 3 sin C ， 1 tan C 10 a 2 2 4 12 由正弦定理 4 ，可得 b ， c ， sin A 2 5 10 2 1 1 4 12 2 12 所以 S b csin A ． 2 2 5 10 2 5 1 4 18 ．【答案】（1）证明见解析； （2 ） ． 【解析】（1）∵ AB BC CA ， D 是 AC 的中点，∴ BD AC ， ∵ AA 平面 ABC ，∴平面 AAC C 平面 ABC ， 1 1 1 ∴ BD 平面 AAC C ，∴ ． 1 1 BD AE 又∵在正方形 AAC C 中， D ， E 分别是