2020导数公式的证明(最全版).docx

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2020-11-26 发布于天津
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2020导数公式的证明(最全版).docx

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导数的定义宀下面就不再标明了用定义求导数公式证法一为自然数证法二为任意实数二证法一设贝卩证法二若原函数则二八若原函数贝卩二八二八八二二另二二反三角函数的导数与三角函数的导数的乘积为因为函数与反函数关于对称所以导数也关于对称所以导数的乘积为二贝卩所以即贝卩所以即二总结一下二二

PAGE PAGE # / 8 导数的定义：f(x)=lim Ay/ Ax △ x宀0(下面就不再标明 A xt了) 用定义求导数公式 f(x)=xA n 证法一：(n为自然数) f(x) =lim [(x+ A-xAn]/ Ax =lim (x+ -A)[(x+ A x)A(n+x*(x+ A x)A2)+…+xA(n-2)*(x+ A x)+xA1)j/ Ax =lim [(x+ A x)/-(t)+x*(x+ A x)A2)+...+xA(n-2)*(x+ A x)+x-in] =xA( n-1)+x*xA( n-2)+xA2*xA( n-3)+ …xA( n-2)*x+xA