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{人力资源招聘面试}某年 高中数学向量的综合应用 填选拔高题组有答案 2015 年高中数学向量的综合应用填选拔 高题组 一．选择题（共 15 小题） 1 ．（2011•上海）设 A ，A ，A ，A ，A 是平面上给定的 5 个不同点，则使=成立的点 M 的个 1 2 3 4 5 数为（） A ．0 B ．1 C ．5 D ．10 2 ．（2011•山东）设A ，A ，A ，A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R ）， 1 2 3 4 （μ∈R ），且，则称A ，A 调和分割 A ，A ，已知点C （c ，0），D （d ，O）（c ，d∈R）调和 3 4 1 2 分割点 A （0 ，0），B （1 ，0），则下面说法正确的是（） A ．C 可能是线段AB 的中点 B ．D 可能是线段AB 的中点 C ．C ，D 可能同时在线段AB 上 D ．C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上 3 ．（2011•浦东新区模拟）若在直线 l 上存在不同的三个点 A ，B ，C ，使得关于实数x 的方 2 程 x +x+=有解（点 O 不在 l 上），则此方程的解集为（） A ．{﹣1} B ．{0} C ． D ．{﹣1，0} 4 ．（2011•咸阳三模）已知双曲线的左顶点为 A ，右焦点为F ，P 为双曲线右支上一点，则 1 2 的最小值为（） A ．﹣2 B ． C ．1 D ．0 5 ．（2011•淄博二模）函数（1＜x＜4）的图象如图所示，A 为图象与 x 轴的交点，过点 A 的 直线 l 与函数的图象交于 B ，C 两点，则（+） •= （） A ．﹣8 B ．﹣4 C ．4 D ．8 6 ．（2011•海淀区二模）在一个正方体 ABCD﹣A B C D 中，P 为正方形 A B C D 四边上的动 1 1 1 1 1 1 1 1 点，O 为底面正方形 ABCD 的中心，M ，N 分别为 AB ，BC 中点，点Q 为平面 ABCD 内一点，线 段 D Q 与 OP 互相平分，则满足的实数λ的值有（） 1 A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个 7 ．（2011•浦东新区三模）若△ABC 的面积，则夹角的取值范围是（） A ． B ． C ． D ． 8 ．（2011•浦东新区三模）已知关于x 的方程，其中、、都是非零向量，且、不共线，则该 方程的解的情况是（） A ．至多有一个解 B ．至少有一个解 C ．至多有两个解 D ．可能有无数个解 9 ．（2010•山东）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的，令，下面说法错误 的是（） A ．若与共线，则⊙=0 B ．⊙=⊙ C ．对任意的λ∈R ，有⊙=⊙） D ． 2 2 2 2 （⊙）+ （）=|| || 10 ．（2010•天津）如图，在△ABC 中，AD⊥AB，BCsinB= ，，则= （） A ． B ． C ． D ． 11 ．（2010•东城区模拟）在△ABC 所在平面上有一点 P ，满足，则△PBC 与△ABC 面积之比 是（） A ． B ．