2019年高中高三数学考前适应性考试试卷试题理.doc

2019-2020 年高三数学考前适应性考试试题 理 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 . 1. 已知集合 A={x|lg(x- 2) ≥0},B={x|x ≥2}, 全集 U=R,则 (C A)∩B= U A. {x|-1 ＜x≤3} B. {x|2 ≤x﹤ 3} C. {x|x=3} D. 2. 复数 z 3 ai 在复平面内对应的点在第三象限是 a≥0的 i A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知数列 an 满足 a1 1, an an 1 2n(n 2) ，则 a7 A.56 B.55 C.54 D.53 4. 定积分 2 2 x 2 2x dx A.5 B.6 C.7 D.8 5. 已知 tan 1 ,则 sin 2 2cos2 1 17 2 17 16 A. B. C. D.-2 5 4 5 6．点 P 是双曲线 x2 y2 1( a 0, b 0) 左支上的一点， 其右焦点为 F (c,0) ，若 M 为线 a 2 b2 段 FP 的中点 , 且 M 到坐标原点的距离为 c ，则双曲线 8 开始 的离心率 e 的取值范围是 A． 1,8 B ． 1, 4 C ． ( 4 , 5) D ． 2,3 S=0,i=1 3 3 3 是 A. 2012 B. 1 2013 2013 否 C. 2013 D. 1 输出 S 2014 2014 S=S+1/(i*(i+1)) i=i+1 结束 cos2 8. 已知函数 f (x) x 3 sin 2 x cos x 2, 则函数 f ( x) 在 [-1,1] 上的单调增区 2 2 间为 A. 2 , 1 B. 1, 1 C 1 ,1 D. 3 , 2 3 3 2 3 4 3 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.1 B.2 C. 3 D. 4 x 10. 函数 y 3 cos3 x 的图像大致为 9x 1 11. 已知三棱锥 A-BCD中，平面 ABD⊥平面 BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD 2 3 ，则三棱锥 A-BCD的外接球的大圆面积为 A. 9 B. 12 C. 27 D. 36 12. 定义在 R 上的奇函数 y f (x) 满足 f (3) 0 ，且不等式 f ( x)xf (x) 在 (0, ) 上 恒成立，则函数 g (x) = xf (x) lg x 1 的零点的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题 :( 本大题共 4 小题 , 每小题 5 分 , 共 20 分 , 把答案填在答题纸的相应位置上 ) 13. → → → → =2 → → → （ a + b ）与 a 垂直，且 b a ，则 a 与 b 的夹角为 14. 若等比数列 {a n} 的前项 n 和为 Sn，且 S4 = 5 ，则 S8 = 2 4 S S (2x-y+2)(4x-y-2) ≤0 15. 设实数 x,y 满足 0≤x≤2 , 若目标函数 z= mn x+y ( 0 n m ) 的最大 y≥0 值为 10，则 2m n的取值范围为 log 3 x , 0 x 3 16 、 已 知 函 数 f x 1 x2 10 x 8, x ， 若 存 在 实 数 a 、 b 、 c 、 d ， 满 足 3 3 3 f a f b f c f d ， 其 中 d c b a 0 ， 则 abcd 的 取 值 范 围 是 . 三、解答题 ( 本大题 6 小题 , 共 70 分 ) 17、设 ABC 的内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且满足 2c b cos B ． （ 1）求角 A 的大小； a cos A （ 2）若 a 2 5 ，求 ABC 面积的最大值． 18、中、印两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委 投票，决定承办权的最后归属。资料显示， A， B， C 三名执委投票意向如下表所示 国 概 别 执 率 中 国 印度 委 A 1 2 3 3 B x y C 3 1 4 4 规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得两票的概率为 5 。 12 1）求 x ， y 的值； 2）设中国获得的票数为，试写出 的概率分布列，并求 E 。 19、如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1 中，底面△ ABC 为等腰直角三角形， ABC 90 ， D 为棱 BB1 上一点，且平面 DA1C ⊥平面 AA1C1C . B (