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平行线几何证明专题训练
教学目标 通过对证明题的讲解与练习，使学生明白如何做证明题、如何写证明题的步骤
教学重难点 证明题的步骤
一、知识点的讲解
1.平行线的判定方法：
判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么着两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么着两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
2.平行线的性质：
性质 1：两直线平行，同位角相等
性质 2：两直线平行，内错角相等
性质 3：两直线平行，同旁内角互补
性质 4：平行于同一条直线的两条直线平行
性质 5：过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。
3.两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度
二、典型例题
例 1：推理填空：
如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2 ，∠BAC = 70 °
将求∠AGD 的过程填写完整：
C
D G
1
F
B 2 3 A
E
∵EF ∥AD ，
∴ ∠2 = 。（ ）
∵∠1 = ∠2 ，
∴ ∠1 = ∠3 。 （ ）
∴AB ∥ 。（ ）
∴∠BAC + = 180 °。（ ）
又∵∠BAC = 70 °，
∴∠AGD = °。（ ）
例 2 ：如图，已知AB C ，AD B C 于D ，E 为AB 上一点，EF B C 于F ，D G // BA
交 CA 于 G.求证1 2 .
例 3 ：如图，已知AB ∥CD，∠1＝∠2 ，试说明EP ∥FQ ．
例 4 ： 已 知 ： 如 图 ， CDA CBA ， DE 平 分 CDA ， BF 平 分 CBA ， 且
ADE AED 。
求证：DE / / FB
D F C
A E B
例 5：已知：如图，BAP APD 180 ，1 2 。 A B
1
E
F
2
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